論文の概要: SAT: Data-light Uncertainty Set Merging via Synthetics, Aggregation, and Test Inversion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.12201v1
• Date: Wed, 16 Oct 2024 03:52:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-17 13:40:57.978987
• Title: SAT: Data-light Uncertainty Set Merging via Synthetics, Aggregation, and Test Inversion
• Title（参考訳）: SAT: 合成、集約、テストインバージョンによるデータライトの不確実性セットのマージ
• Authors: Shenghao Qin, Jianliang He, Bowen Gang, Yin Xia,
• Abstract要約: 我々は、様々な潜在的に依存する不確実性集合を単一の集合にマージする、効率的で柔軟な合成、凝集、およびテスト逆変換(SAT)アプローチを導入する。 提案手法は, 合成試験統計学の新たなクラスを構築し, それらを集約し, 実験逆転による統合集合を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0874226989465203
• License:
• Abstract: The integration of uncertainty sets has diverse applications but also presents challenges, particularly when only initial sets and their control levels are available, along with potential dependencies. Examples include merging confidence sets from different distributed sites with communication constraints, as well as combining conformal prediction sets generated by different learning algorithms or data splits. In this article, we introduce an efficient and flexible Synthetic, Aggregation, and Test inversion (SAT) approach to merge various potentially dependent uncertainty sets into a single set. The proposed method constructs a novel class of synthetic test statistics, aggregates them, and then derives merged sets through test inversion. Our approach leverages the duality between set estimation and hypothesis testing, ensuring reliable coverage in dependent scenarios. The procedure is data-light, meaning it relies solely on initial sets and control levels without requiring raw data, and it adapts to any user-specified initial uncertainty sets, accommodating potentially varying coverage levels. Theoretical analyses and numerical experiments confirm that SAT provides finite-sample coverage guarantees and achieves small set sizes.
• Abstract（参考訳）: 不確実性集合の統合には様々な応用があるが、特に初期集合とそれらの制御レベルのみが利用可能であり、潜在的な依存関係がある場合にも課題が生じる。 例えば、異なる分散サイトからの信頼セットを通信制約とマージしたり、異なる学習アルゴリズムやデータ分割によって生成された共形予測セットを組み合わせたりします。 本稿では, 効率的な, 柔軟な合成, 集約, テストインバージョン (SAT) アプローチを導入し, 様々な潜在的不確実性集合を一つの集合にマージする。 提案手法は, 合成試験統計学の新たなクラスを構築し, それらを集約し, 実験逆転による統合集合を導出する。 提案手法は,集合推定と仮説テストの双対性を利用して,依存シナリオの信頼性を確保する。 プロシージャはデータライトであり、つまり、生のデータを必要としない初期セットとコントロールレベルのみに依存しており、ユーザーが指定した初期不確実性セットに適応し、潜在的に様々なカバレッジレベルを調節する。 理論解析と数値実験により、SATは有限サンプルのカバレッジ保証を提供し、小さなセットサイズを達成することを確認した。

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