論文の概要: Data-light Uncertainty Set Merging with Admissibility: Synthetics, Aggregation, and Test Inversion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.12201v2
• Date: Sat, 31 May 2025 05:38:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-03 16:22:42.825379
• Title: Data-light Uncertainty Set Merging with Admissibility: Synthetics, Aggregation, and Test Inversion
• Title（参考訳）: データライトの不確かさと適応性の統合:合成,集約,テストインバージョン
• Authors: Shenghao Qin, Jianliang He, Qi Kuang, Bowen Gang, Yin Xia,
• Abstract要約: 本稿では、多種多様かつ潜在的に依存する不確実性集合を単一の統一集合にマージする、Synthetics, Aggregation, and Test Inversion (SAT) アプローチを紹介する。 SATは初期セットと制御レベルのみが利用可能である場合、不確実セットを統合するという課題によって動機付けられている。 主要な理論的貢献はSATの特性の厳密な解析であり、決定論的集合の融合の文脈における許容性の証明を含む。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.4136908117644693
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This article introduces a Synthetics, Aggregation, and Test inversion (SAT) approach for merging diverse and potentially dependent uncertainty sets into a single unified set. The procedure is data-light, relying only on initial sets and control levels, and it adapts to any user-specified initial uncertainty sets, accommodating potentially varying coverage levels. SAT is motivated by the challenge of integrating uncertainty sets when only the initial sets and their control levels are available - for example, when merging confidence sets from distributed sites under communication constraints or combining conformal prediction sets generated by different algorithms or data splits. To address this, SAT constructs and aggregates novel synthetic test statistics, and then derive merged sets through test inversion. Our method leverages the duality between set estimation and hypothesis testing, ensuring reliable coverage in dependent scenarios. A key theoretical contribution is a rigorous analysis of SAT's properties, including a proof of its admissibility in the context of deterministic set merging. Both theoretical analyses and empirical results confirm the method's finite-sample coverage validity and desirable set sizes.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、多種多様かつ潜在的に依存する不確実性集合を単一の統一集合にマージする、Synthetics, Aggregation, and Test Inversion (SAT) アプローチを紹介する。 プロシージャはデータライトであり、初期セットとコントロールレベルのみに依存し、ユーザが指定した初期不確実性セットに適応し、潜在的に異なるカバレッジレベルを調節する。 例えば、通信制約の下で分散サイトから信頼セットをマージしたり、異なるアルゴリズムやデータ分割によって生成された整合性予測セットを組み合わせる場合である。 これを解決するためにSATは、新しい合成テスト統計を構築、集約し、その後、テスト反転を通じて統合された集合を導出する。 提案手法は,集合推定と仮説テストの双対性を利用して,依存シナリオの信頼性を確保する。 鍵となる理論的な貢献はSATの特性の厳密な解析であり、決定論的集合の融合の文脈における許容性の証明を含む。 理論的解析と実験結果の両方が、この手法の有限サンプルカバレッジの妥当性と望ましいセットサイズを確認した。

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