論文の概要: Arbitrarily-Conditioned Multi-Functional Diffusion for Multi-Physics Emulation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.13794v1
- Date: Thu, 17 Oct 2024 17:34:06 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-18 13:18:48.530169
- Title: Arbitrarily-Conditioned Multi-Functional Diffusion for Multi-Physics Emulation
- Title（参考訳）: 多物理エミュレーションのための任意条件多重ファンクション拡散
- Authors: Da Long, Zhitong Xu, Guang Yang, Akil Narayan, Shandian Zhe,
- Abstract要約: ACMFD(Arbitrally-Conditioned Multi-Functional Diffusion)を多物理エミュレーションのための多元的確率的サロゲートモデルとして提案する。
ACMFDは、フォワード予測、様々な逆問題、システム全体や他で条件付けられた量のサブセットのデータシミュレーションを含む、単一のフレームワーク内で幅広いタスクを実行できる。
複数の基本的多物理系におけるACMFDの利点を実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.67789938326378
- License:
- Abstract: Modern physics simulation often involves multiple functions of interests, and traditional numerical approaches are known to be complex and computationally costly. While machine learning-based surrogate models can offer significant cost reductions, most focus on a single task, such as forward prediction, and typically lack uncertainty quantification -- an essential component in many applications. To overcome these limitations, we propose Arbitrarily-Conditioned Multi-Functional Diffusion (ACMFD), a versatile probabilistic surrogate model for multi-physics emulation. ACMFD can perform a wide range of tasks within a single framework, including forward prediction, various inverse problems, and simulating data for entire systems or subsets of quantities conditioned on others. Specifically, we extend the standard Denoising Diffusion Probabilistic Model (DDPM) for multi-functional generation by modeling noise as Gaussian processes (GP). We then introduce an innovative denoising loss. The training involves randomly sampling the conditioned part and fitting the corresponding predicted noise to zero, enabling ACMFD to flexibly generate function values conditioned on any other functions or quantities. To enable efficient training and sampling, and to flexibly handle irregularly sampled data, we use GPs to interpolate function samples onto a grid, inducing a Kronecker product structure for efficient computation. We demonstrate the advantages of ACMFD across several fundamental multi-physics systems.
- Abstract（参考訳）: 現代物理学のシミュレーションは、しばしば関心の複数の関数を伴い、伝統的な数値的なアプローチは複雑で計算に費用がかかることが知られている。
機械学習ベースのサロゲートモデルは大幅なコスト削減を提供するが、ほとんどの場合、フォワード予測のような単一のタスクに焦点を当て、多くのアプリケーションにおいて不可欠なコンポーネントである不確実な定量化が欠如している。
これらの制約を克服するため,多物理エミュレーションのための多変数確率的代理モデルであるArbitrally-Conditioned Multi-Functional Diffusion (ACMFD)を提案する。
ACMFDは、フォワード予測、様々な逆問題、システム全体や他で条件付けられた量のサブセットのデータシミュレーションを含む、単一のフレームワーク内で幅広いタスクを実行できる。
具体的には、ノイズをガウス過程(GP)としてモデル化することにより、多機能生成のための標準拡散確率モデル(DDPM)を拡張する。
そして、革新的なデノベーション損失を導入します。
トレーニングでは、条件付き部分をランダムにサンプリングし、対応する予測ノイズをゼロにすることで、ACMFDは任意の他の関数や量に対して条件付き関数値を柔軟に生成することができる。
効率的なトレーニングとサンプリングを可能にし,不規則なサンプルデータを柔軟に処理するために,我々はGPを用いて関数サンプルをグリッドに補間し,効率的な計算のためにKronecker積構造を誘導する。
複数の基本的多物理系におけるACMFDの利点を実証する。
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