論文の概要: Quantum dynamics of atoms in number-theory-inspired potentials
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.13988v1
- Date: Thu, 17 Oct 2024 19:39:15 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-21 14:25:06.202336
- Title: Quantum dynamics of atoms in number-theory-inspired potentials
- Title（参考訳）: 数理論に着想を得たポテンシャルにおける原子の量子力学
- Authors: D. Cassettari, O. V. Marchukov, B. Carruthers, H. Kendell, J. Ruhl, B. De Mitchell Pierre, C. Zara, C. A. Weidner, A. Trombettoni, M. Olshanii, G. Mussardo,
- Abstract要約: いくつかの数理論にインスパイアされた原子ポテンシャルのエネルギー準位間の原子の遷移を研究する。
対数自然周波数の摂動によってパラメトリックに駆動される対数自然スペクトルを持つ一体トラップがそのような量子システムを提供することがわかった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: In this paper we study transitions of atoms between energy levels of several number-theory-inspired atom potentials, under the effect of time-dependent perturbations. First, we simulate in detail the case of a trap whose one-particle spectrum is given by prime numbers. We investigate one-body Rabi oscillations and the excitation lineshape for two resonantly coupled energy levels. We also show that techniques from quantum control are effective in reducing the transition time, compared to the case of a periodic perturbation. Next, we investigate cascades of such transitions. To this end, we pose the following question: can one construct a quantum system where the existence of a continuous resonant cascade is predicted on the validity of a particular statement in number theory? We find that a one-body trap with a log-natural spectrum, parametrically driven with a perturbation of a log-natural frequency, provides such a quantum system. Here, powers of a given natural number will form a ladder of equidistant energy levels; absence of gaps in this ladder is an indication of the validity of the number theory statement in question. Ideas for two more resonance cascade experiments are presented as well: they are designed to illustrate the validity of the Diophantus-Brahmagupta-Fibonacci identity (the set of sums of two squares of integers is closed under multiplication) and the validity of the Goldbach conjecture (every even number is a sum of two primes).
- Abstract（参考訳）: 本稿では, 時間依存性摂動の影響下で, 数理に着想を得た原子ポテンシャルのエネルギー準位間の原子の遷移について検討する。
まず, 1粒子スペクトルが素数で与えられるトラップの場合を詳細にシミュレートする。
2つの共振結合エネルギーレベルに対する一体ラビ振動と励起線形状について検討した。
また、周期的摂動の場合と比較して、量子制御の手法が遷移時間を短縮するのに有効であることを示す。
次に,そのような遷移のカスケードについて検討する。
連続共振カスケードの存在が、数論における特定のステートメントの妥当性に基づいて予測される量子システムを構築することができるか?
対数自然周波数の摂動によってパラメトリックに駆動される対数自然スペクトルを持つ一体トラップがそのような量子システムを提供することがわかった。
ここでは、与えられた自然数の力は等距離エネルギーレベルのはしごを形成するが、このはしごにギャップがないことは、問題となる数論のステートメントの妥当性を示すものである。
さらに2つの共振カスケード実験のアイデアは、ディオファントス=ブラマグプタ=フィボナッチ恒等式(整数の2乗の和の集合は乗法で閉じている)とゴールドバッハ予想(任意の偶数は2つの素数の和である)の妥当性を示すように設計されている。
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