Fugu-MT 論文翻訳(概要): Equal Radiation Frequencies from Different Transitions in the Non-Relativistic Quantum Mechanical Hydrogen Atom

論文の概要: Equal Radiation Frequencies from Different Transitions in the Non-Relativistic Quantum Mechanical Hydrogen Atom

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.08338v3
Date: Sun, 31 Jul 2022 01:36:04 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-04-29 04:46:37.048453
Title: Equal Radiation Frequencies from Different Transitions in the Non-Relativistic Quantum Mechanical Hydrogen Atom
Title（参考訳）: 非相対論的量子力学的水素原子における異なる遷移からの等放射周波数
Authors: Kim Tuan Do, Trung Phan
Abstract要約: この質問は1997年にコロラド大学ボルダー校の口頭試験で質問された。この問題に対する一般的な解を示し、全ての同値遷移対はディオファントス方程式の解の集合から得られる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Is it possible that two different transitions in the non-relativistic quantum mechanical model of the hydrogen atom give the same frequency? That is, can different energy level transitions in a hydrogen atom have the same photon radiation frequency? This question, which was asked during a Ph.D. oral exam in 1997 at the University of Colorado Boulder, is well-known among physics graduate students. We show a general solution to this question, in which all equifrequency transition pairs can be obtained from the set of solutions of a Diophantine equation. This fun puzzle is a simple yet concrete example of how number theory can be relevant to quantum systems, a curious theme that emerges in theoretical physics but is usually inaccessible to the general audience.
Abstract（参考訳）: 水素原子の非相対論的量子力学モデルにおける2つの異なる遷移が同じ周波数を与える可能性はあるか? つまり、水素原子内の異なるエネルギー準位遷移は同じ光子放射周波数を持つことができるのか? この質問は1997年のコロラド大学ボルダー校の口頭試験で質問されたが、物理学の大学院生の間ではよく知られている。この問題に対する一般的な解を示し、すべての等周波数遷移対はディオファントス方程式の解の集合から得られる。この面白いパズルは、数論が量子システムにどのように関係するかの単純な例であり、理論物理学で現れるが、一般には到達できない興味深いテーマである。

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