論文の概要: TE-PAI: Exact Time Evolution by Sampling Random Circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.16850v1
- Date: Tue, 22 Oct 2024 09:36:11 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-23 14:28:29.821147
- Title: TE-PAI: Exact Time Evolution by Sampling Random Circuits
- Title（参考訳）: TE-PAI:ランダム回路のサンプリングによる正確な時間進化
- Authors: Chusei Kiumi, Bálint Koczor,
- Abstract要約: 量子ハミルトニアンの下での時間進化のシミュレーションは、量子コンピュータの最も自然な応用の1つである。
TE-PAIは、ランダムな量子回路をサンプリングすることによって、時間進化を正確にシミュレートする。
回路深度を最適に浅めながら、離散化やアルゴリズム誤差を伴わずに時間進化をシミュレートすることを証明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: Simulating time evolution under quantum Hamiltonians is one of the most natural applications of quantum computers. We introduce TE-PAI, which simulates time evolution exactly by sampling random quantum circuits for the purpose of estimating observable expectation values at the cost of an increased circuit repetition. The approach builds on the Probabilistic Angle Interpolation (PAI) technique and we prove that it simulates time evolution without discretisation or algorithmic error while achieving optimally shallow circuit depths that saturate the Lieb-Robinson bound. Another significant advantage of TE-PAI is that it only requires executing random circuits that consist of Pauli rotation gates of only two kinds of rotation angles $\pm\Delta$ and $\pi$, along with measurements. While TE-PAI is highly beneficial for NISQ devices, we additionally develop an optimised early fault-tolerant implementation using catalyst circuits and repeat-until-success teleportation, concluding that the approach requires orders of magnitude fewer T-states than conventional techniques, such as Trotterization -- we estimate $3 \times 10^{5}$ T states are sufficient for the fault-tolerant simulation of a $100$-qubit Heisenberg spin Hamiltonian. Furthermore, TE-PAI allows for a highly configurable trade-off between circuit depth and measurement overhead by adjusting the rotation angle $\Delta$ arbitrarily. We expect that the approach will be a major enabler in the late NISQ and early fault-tolerant periods as it can compensate circuit-depth and qubit-number limitations through an increased circuit repetition.
- Abstract（参考訳）: 量子ハミルトニアンの下での時間進化のシミュレーションは、量子コンピュータの最も自然な応用の1つである。
TE-PAIは,回路繰り返しの増大を犠牲にして観測可能な期待値を推定するために,ランダムな量子回路をサンプリングすることにより,時間進化を正確にシミュレートする。
提案手法は確率アングル補間法 (PAI) に基づいており, 離散化やアルゴリズム誤差を伴わずに時間発展をシミュレートし, リーブ-ロビンソン境界を飽和させる回路深さを最適に浅めていることを示す。
TE-PAIのもう1つの大きな利点は、測定とともにわずか2種類の回転角を持つパウリ回転ゲートからなるランダム回路を実行する必要があることである。
TE-PAI は NISQ デバイスには非常に有益であるが,触媒回路を用いた初期耐故障性実装と繰り返し耐故障性テレポーテーションを最適化し,トロタライゼーションのような従来の技術よりもT状態のオーダーが桁違いに少ないことを結論し,100ドル相当のハイゼンベルクスピンハミルトンの耐故障性シミュレーションに十分であると推定した。
さらに、TE-PAIは、回転角$\Delta$を任意に調整することで、回路深さと測定オーバーヘッドとの間の高度に構成可能なトレードオフを可能にする。
NISQの後半と早期の耐故障性は,回路繰り返しの増大によって回路深度や量子数制限を補うことができるため,本手法が大きな有効性となると期待している。
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