論文の概要: Efficient quantum imaginary time evolution by drifting real time
evolution: an approach with low gate and measurement complexity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.11112v2
- Date: Mon, 5 Sep 2022 15:40:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-21 04:57:39.015317
- Title: Efficient quantum imaginary time evolution by drifting real time
evolution: an approach with low gate and measurement complexity
- Title（参考訳）: ドリフトリアルタイム進化による効率的な量子想像時間進化--低ゲートと測定複雑性のアプローチ
- Authors: Yifei Huang, Yuguo Shao, Weiluo Ren, Jinzhao Sun and Dingshun Lv
- Abstract要約: 量子想像時間進化(Quantum imaginary time evolution、QITE)は、ハミルトニアンの固有値や固有状態を見つけるための有望な候補の1つである。
最初のQITE提案(Phys. 16, 205-210 (2020))は、実時間進化による想像上の時間進化を近似したもので、パウリ作用素プールとトロッタライゼーションの大きさによる大きな回路深さと測定に悩まされている。
本稿では,Phys. Lett 123, 070503 LiH] にインスパイアされた時間依存ドリフト方式を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.1064035036390925
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum imaginary time evolution (QITE) is one of the promising candidates
for finding eigenvalues and eigenstates of a Hamiltonian. However, the original
QITE proposal [Nat. Phys. 16, 205-210 (2020)], which approximates the imaginary
time evolution by real time evolution, suffers from large circuit depth and
measurements due to the size of the Pauli operator pool and Trotterization. To
alleviate the requirement for deep circuits, we propose a time-dependent
drifting scheme inspired by the qDRIFT algorithm [Phys. Rev. Lett 123, 070503
(2019)], which randomly draws a Pauli term out of the approximated unitary
operation generators of QITE according to the strength and rescales that term
by the total strength of the Pauli terms. We show that this drifting scheme
removes the depth dependency on size of the operator pool and converges inverse
linearly to the number of steps. We further propose a deterministic algorithm
that selects the dominant Pauli term to reduce the fluctuation for the ground
state preparation. Meanwhile, we introduce an efficient measurement reduction
scheme across Trotter steps, which removes its cost dependence on the number of
iterations, and a measurement distribution protocol for different observables
within each time step. We also analyze the main source of error for our scheme
both theoretically and numerically. We numerically test the validity of depth
reduction, convergence performance, and faithfulness of measurement reduction
approximation of our algorithms on LiH, BeH$_2$ and N$_2$ molecules. In
particular, the results on LiH molecule give circuit depths comparable to that
of the advanced adaptive variational quantum eigensolver~(VQE) methods while
requiring much fewer measurements.
- Abstract（参考訳）: qite(quantum imaginary time evolution)は、ハミルトニアンの固有値と固有状態を見つけるための有望な候補の一つである。
しかし、実時間進化による想像上の時間進化を近似する元のQITE提案(Phys. 16, 205-210 (2020))は、パウリ作用素プールとトロッタライゼーションの大きさによる大きな回路深さと測定に悩まされている。
深部回路の要件を軽減するため,qDRIFTアルゴリズム [Phys. Lett 123, 070503 (2019)] に着想を得た時間依存ドリフト方式を提案する。
このドリフト方式は,演算子プールの深さ依存性を除去し,ステップ数に対して線形に収束することを示す。
さらに, 支配的なポーリ項を選択する決定論的アルゴリズムを提案し, 基底状態生成のゆらぎを低減させる。
一方, トロッターステップを横断する効率的な測定削減方式を導入し, 反復数に依存するコスト依存性を解消し, 時間ステップ毎に異なる観測可能な測定分散プロトコルを提案する。
また,本手法の主な誤差源を理論的および数値的に解析した。
我々は,LiH,BeH$_2$およびN$_2$分子上で,我々のアルゴリズムの深度低減,収束性能,測定精度の忠実性の妥当性を数値的に検証した。
特に、LiH分子上の結果は、より少ない測定を必要としながら、高度な適応型変分量子固有解法~VQE法に匹敵する回路深さを与える。
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