論文の概要: Strong symmetries in collision models and physical dilations of covariant quantum maps

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.16907v1
• Date: Tue, 22 Oct 2024 11:28:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-23 14:28:29.016438
• Title: Strong symmetries in collision models and physical dilations of covariant quantum maps
• Title（参考訳）: 衝突モデルにおける強対称性と共変量子写像の物理的拡張
• Authors: Marco Cattaneo,
• Abstract要約: 共変あるいは弱対称な量子写像は、量子進化を定義する上で重要な役割を果たす。 この研究は、量子マップの弱い対称性がどのようにその拡張に現れるかを探求する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Quantum maps are fundamental to quantum information theory and open quantum systems. Covariant or weakly symmetric quantum maps, in particular, play a key role in defining quantum evolutions that respect thermodynamics, establish free operations in resource theories, and are consistent with transformations of quantum reference frames. To implement quantum maps in the lab, one typically engineers a physical dilation, which corresponds to a unitary evolution entangling the system with an environment. This work systematically explores how weak symmetries of quantum maps manifest in their dilations. We demonstrate that for various classes of physical dilations, including Hamiltonian-driven dilations and short-time collision models that simulate Markovian open quantum dynamics, weak symmetries always lead to strong symmetries in the dilated evolution, resulting in conserved quantities in the system-environment space. We also characterize the subspace where these symmetries arise using Krylov subspaces. Moreover, we show that some different types of physical dilations have no constraints on the dilated evolution, requiring no strong symmetry. Finally, we complement our findings with a variety of illustrative and pedagogical examples. Our results provide essential guidelines for constructing physical dilations of quantum maps, offering a comprehensive understanding of how symmetries shape their implementations in a laboratory or on a quantum computer.
• Abstract（参考訳）: 量子マップは、量子情報理論やオープン量子システムの基本である。 特に、共変あるいは弱対称な量子写像は、熱力学を尊重し、資源理論における自由な操作を確立し、量子参照フレームの変換と整合性を持つ量子進化を定義する上で重要な役割を果たす。 実験室で量子マップを実装するために、システムと環境を絡ませるユニタリ進化に対応する物理ディレーションを設計するのが一般的である。 この研究は、量子マップの弱い対称性がどのようにその拡張に現れるかを体系的に探求する。 マルコフ開量子力学をシミュレートするハミルトニアン駆動のダイレーションや短時間衝突モデルを含む様々な物理ディレーションのクラスにおいて、弱い対称性は常に拡張された進化において強い対称性をもたらし、システム環境空間の保存量をもたらすことを実証する。 また、これらの対称性が生じる部分空間をクリロフ部分空間を用いて特徴づける。 さらに、いくつかの異なる物理拡張は拡張された進化に制約を持たず、強い対称性を必要としないことを示す。 最後に,本研究の成果を,様々な説明的,教育的な例で補完する。 本研究は, 量子マップの物理ディレーションを構築するための重要なガイドラインを提供するとともに, 実験室や量子コンピュータ上で対称性がどのように実装を形作るのかを包括的に理解する。

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