論文の概要: Unification of Finite Symmetries in Simulation of Many-body Systems on Quantum Computers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.05058v1
• Date: Thu, 07 Nov 2024 18:06:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-11 14:54:24.396487
• Title: Unification of Finite Symmetries in Simulation of Many-body Systems on Quantum Computers
• Title（参考訳）: 量子コンピュータ上の多体系のシミュレーションにおける有限対称性の統一
• Authors: Victor M. Bastidas, Nathan Fitzpatrick, K. J. Joven, Zane M. Rossi, Shariful Islam, Troy Van Voorhis, Isaac L. Chuang, Yuan Liu,
• Abstract要約: 本稿では,量子コンピュータ上での多体系のシミュレーションに対称性群を組み込む統一的な枠組みを提案する。 提案した対称性適応サブルーチンの広い適用性と効率性は、多体系の量子シミュレーションにおいて指数的スピードアップを約束する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.755415305274264
• License:
• Abstract: Symmetry is fundamental in the description and simulation of quantum systems. Leveraging symmetries in classical simulations of many-body quantum systems often results in an exponential overhead due to the exponentially growing size of some symmetry groups as the number of particles increases. Quantum computers hold the promise of achieving exponential speedup in simulating quantum many-body systems; however, a general method for utilizing symmetries in quantum simulations has not yet been established. In this work, we present a unified framework for incorporating symmetry groups into the simulation of many-body systems on quantum computers. The core of our approach lies in the development of efficient quantum circuits for symmetry-adapted projection onto irreducible representations of a group or pairs of commuting groups. We provide resource estimations for common groups, including the cyclic and permutation groups. Our algorithms demonstrate the capability to prepare coherent superpositions of symmetry-adapted states and to perform quantum evolution across a wide range of models in condensed matter physics and ab initio electronic structure in quantum chemistry. We execute a symmetry-adapted quantum subroutine for small molecules in first quantization on noisy hardware, and demonstrate the emulation of symmetry-adapted quantum phase estimation for preparing coherent superpositions of quantum states in various irreducible representations. In addition, we present a discussion of major open problems regarding the use of symmetries in digital quantum simulations of many-body systems, paving the way for future systematic investigations into leveraging symmetries for practical quantum advantage. The broad applicability and the efficiency of the proposed symmetry-adapted subroutine holds the promise for exponential speedup in quantum simulation of many-body systems.
• Abstract（参考訳）: 対称性は量子系の記述とシミュレーションにおいて基礎的である。 多体量子系の古典的なシミュレーションにおける対称性の活用は、粒子の数が増加するにつれて、いくつかの対称性群の指数的に増加するサイズのために指数的オーバーヘッドをもたらすことが多い。 量子コンピュータは、量子多体系のシミュレーションにおいて指数的スピードアップを達成するという約束を持っているが、量子シミュレーションで対称性を利用する一般的な方法はまだ確立されていない。 本研究では,量子コンピュータ上での多体系のシミュレーションに対称性群を組み込む統一的な枠組みを提案する。 このアプローチの核は、群または可換群対の既約表現への対称性適応射影のための効率的な量子回路の開発にある。 循環群や置換群を含む共通群に対して資源推定を行う。 我々のアルゴリズムは、対称性適応状態のコヒーレントな重ね合わせを作成し、凝縮物質物理学や量子化学における初期電子構造において幅広いモデルにわたって量子進化を行う能力を示す。 本研究では, 量子状態のコヒーレントな重ね合わせを様々な既約表現で作成するための対称性適応量子位相推定のエミュレーションを実演する。 さらに,多体系のディジタル量子シミュレーションにおける対称性の利用に関する主要なオープンな問題について議論し,実用的な量子優位性のために対称性を活用するための今後の体系的な研究の道を開く。 提案した対称性適応サブルーチンの広い適用性と効率性は、多体系の量子シミュレーションにおいて指数的スピードアップを約束する。

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