論文の概要: Symmetry Properties of Quantum Dynamical Entropy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.04442v2
• Date: Thu, 13 Mar 2025 21:59:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-17 13:02:49.077199
• Title: Symmetry Properties of Quantum Dynamical Entropy
• Title（参考訳）: 量子力学エントロピーの対称性
• Authors: Eric D. Schultz, Keiichiro Furuya, Laimei Nie,
• Abstract要約: 対称性の存在下での量子力学エントロピーの正確な挙動について検討する。 この結果から, 量子力学における対称性の役割が明らかになった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: As quantum analogs of the classical Kolmogorov-Sinai entropy, quantum dynamical entropies have emerged as important tools to characterize complex quantum dynamics. In particular, Alicki-Fannes-Lindblad (AFL) entropy, which quantifies the information production of a coherent quantum system subjected to repeated measurement, has received considerable attention as a potential diagnostic for quantum chaos. Despite this interest, the precise behavior of quantum dynamical entropy in the presence of symmetry has seen little study. In this work, we establish rigorous inequalities of the AFL entropy for arbitrary unitary dynamics (single-particle and many-body) in the presence of various types of symmetry. Our theorems encompass three cases: Abelian symmetry, an anticommuting unitary, and non-Abelian symmetries. We motivate our main results with numerical simulations of the perturbed quantum cat maps. Our findings highlight the role of symmetry in quantum dynamics under measurements, and our framework is easily adaptable for study of symmetry in other probes of quantum chaos.
• Abstract（参考訳）: 古典的なコルモゴロフ-シナイエントロピーの量子アナログとして、量子力学エントロピーは複雑な量子力学を特徴づける重要な道具として登場した。 特に、繰り返し測定されるコヒーレント量子系の情報生成を定量化するAlicki-Fannes-Lindblad(AFL)エントロピーは、量子カオスの潜在的な診断としてかなりの注目を集めている。 この関心にもかかわらず、対称性の存在下での量子力学エントロピーの正確な振る舞いはほとんど研究されていない。 本研究では,AFLエントロピーの厳密な不等式を,様々な対称性の存在下で任意のユニタリダイナミクス(単一粒子と多体)に対して確立する。 私たちの定理は、アベリア対称性、反可換ユニタリ、非アベリア対称性の3つのケースを含む。 我々は、摂動量子猫写像の数値シミュレーションにより、主な結果を動機付けている。 本研究は, 量子力学における対称性の役割を明らかにするとともに, 量子カオスの他のプローブにおける対称性の研究にも容易に適応可能であることを示す。

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