論文の概要: NeurEPDiff: Neural Operators to Predict Geodesics in Deformation Spaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.07115v1
• Date: Mon, 13 Mar 2023 13:47:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-14 14:51:30.855228
• Title: NeurEPDiff: Neural Operators to Predict Geodesics in Deformation Spaces
• Title（参考訳）: NeurEPDiff: 変形空間における測地線予測のためのニューラル演算子
• Authors: Nian Wu and Miaomiao Zhang
• Abstract要約: NeurEPDiffは、オイラー・ポアンカー微分方程式(EPDiff)によって生成された変形空間の測地線を高速に予測する新しいネットワークである。 2次元合成データと3次元脳共鳴画像(MRI)の2つの画像データセットの登録におけるNeurEPDiffの有効性を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.721069729610892
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper presents NeurEPDiff, a novel network to fast predict the geodesics in deformation spaces generated by a well known Euler-Poincar\'e differential equation (EPDiff). To achieve this, we develop a neural operator that for the first time learns the evolving trajectory of geodesic deformations parameterized in the tangent space of diffeomorphisms(a.k.a velocity fields). In contrast to previous methods that purely fit the training images, our proposed NeurEPDiff learns a nonlinear mapping function between the time-dependent velocity fields. A composition of integral operators and smooth activation functions is formulated in each layer of NeurEPDiff to effectively approximate such mappings. The fact that NeurEPDiff is able to rapidly provide the numerical solution of EPDiff (given any initial condition) results in a significantly reduced computational cost of geodesic shooting of diffeomorphisms in a high-dimensional image space. Additionally, the properties of discretiztion/resolution-invariant of NeurEPDiff make its performance generalizable to multiple image resolutions after being trained offline. We demonstrate the effectiveness of NeurEPDiff in registering two image datasets: 2D synthetic data and 3D brain resonance imaging (MRI). The registration accuracy and computational efficiency are compared with the state-of-the-art diffeomophic registration algorithms with geodesic shooting.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、よく知られたオイラー・ポアンカーの微分方程式(EPDiff)によって生成される変形空間の測地線を高速に予測する新しいネットワークNeurEPDiffを提案する。 これを実現するために, 微分同相写像(速度場)の接空間でパラメータ化された測地線変形の進行軌道を初めて学習するニューラル演算子を開発した。 トレーニング画像に純粋に適合する従来の手法とは対照的に,提案したNeurEPDiffは時間依存速度場間の非線形マッピング関数を学習する。 積分作用素と滑らかな活性化関数の合成をNeurEPDiffの各層で定式化し、そのような写像を効果的に近似する。 NeurEPDiffがEPDiffの数値解を迅速に提供できるという事実は、高次元画像空間における微分同相の測地線撮影の計算コストを大幅に削減する。 さらに、NeurEPDiffの離散/分解不変性は、オフラインでトレーニングされた後の複数の画像解像度にその性能を一般化できるようにする。 2次元合成データと3次元脳共鳴画像(MRI)の2つの画像データセットの登録におけるNeurEPDiffの有効性を示す。 登録精度と計算効率は、現在最先端の微分登録アルゴリズムと測地撮影を比較した。

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