論文の概要: How high dimensional neural dynamics are confined in phase space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.19348v1
• Date: Fri, 25 Oct 2024 07:12:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-28 13:36:52.757569
• Title: How high dimensional neural dynamics are confined in phase space
• Title（参考訳）: 位相空間における高次元神経力学の抑制
• Authors: Shishe Wang, Haiping Huang,
• Abstract要約: 高次元力学は脳機能、生態システム、機械学習において重要な役割を果たす。 これらのダイナミクスが相空間にどのように閉じ込められているかはいまだに解決が難しい。 ここでは,2つの鋭い境界と平らな低密度領域を挟んで,ニューラルダイナミクスが多様性を示すとき,閉じ込め領域がM字型であることを解析的に議論する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.5690340428649328
• License:
• Abstract: High dimensional dynamics play a vital role in brain function, ecological systems, and neuro-inspired machine learning. Where and how these dynamics are confined in the phase space remains challenging to solve. Here, we provide an analytic argument that the confinement region is an M-shape when the neural dynamics show a diversity, with two sharp boundaries and a flat low-density region in between. Despite increasing synaptic strengths in a neural circuit, the shape remains qualitatively the same, while the left boundary is continuously pushed away. However, in deep chaotic regions, an arch-shaped confinement gradually emerges. Our theory is supported by numerical simulations on finite-sized networks. This analytic theory opens up a geometric route towards addressing fundamental questions about high dimensional non-equilibrium dynamics.
• Abstract（参考訳）: 高次元力学は、脳機能、生態システム、神経に触発された機械学習において重要な役割を果たす。 これらのダイナミクスが相空間にどのように閉じ込められているかはいまだに解決が難しい。 ここでは,2つの鋭い境界と平らな低密度領域を挟んで,ニューラルダイナミクスが多様性を示すとき,閉じ込め領域がM字型であることを解析的に議論する。 神経回路のシナプス強度は増加するが、形状は定性的に同じであり、左の境界は連続的に押される。 しかし、深い混乱した地域では、アーチ型の閉じ込めが徐々に出現する。 我々の理論は有限サイズのネットワーク上での数値シミュレーションによって支持されている。 この解析理論は、高次元の非平衡力学に関する基本的な問題に対処するための幾何学的経路を開く。

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