論文の概要: Interface dynamics in the two-dimensional quantum Ising model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.08992v2
- Date: Mon, 23 Jan 2023 15:25:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-26 02:13:32.553792
- Title: Interface dynamics in the two-dimensional quantum Ising model
- Title（参考訳）: 二次元量子イジングモデルにおける界面ダイナミクス
- Authors: Federico Balducci, Andrea Gambassi, Alessio Lerose, Antonello
Scardicchio and Carlo Vanoni
- Abstract要約: 二次元強磁性量子イジングモデルの対称性破壊相における界面のダイナミクスは、エルゴディディディティ破壊の頑健な形態を示す。
格子上および適切な連続極限において、これらの界面の進化を詳細に解析する。
真空崩壊の古典的問題に対する我々の研究の意義についても論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In a recent paper [Phys. Rev. Lett. 129, 120601] we have shown that the
dynamics of interfaces, in the symmetry-broken phase of the two-dimensional
ferromagnetic quantum Ising model, displays a robust form of ergodicity
breaking. In this paper, we elaborate more on the issue. First, we discuss two
classes of initial states on the square lattice, the dynamics of which is
driven by complementary terms in the effective Hamiltonian and may be solved
exactly: (a) strips of consecutive neighbouring spins aligned in the opposite
direction of the surrounding spins, and (b) a large class of initial states,
characterized by the presence of a well-defined "smooth" interface separating
two infinitely extended regions with oppositely aligned spins. The evolution of
the latter states can be mapped onto that of an effective one-dimensional
fermionic chain, which is integrable in the infinite-coupling limit. In this
case, deep connections with noteworthy results in mathematics emerge, as well
as with similar problems in classical statistical physics. We present a
detailed analysis of the evolution of these interfaces both on the lattice and
in a suitable continuum limit, including the interface fluctuations and the
dynamics of entanglement entropy. Second, we provide analytical and numerical
evidence supporting the conclusion that the observed non-ergodicity -- arising
from Stark localization of the effective fermionic excitations -- persists away
from the infinite-Ising-coupling limit, and we highlight the presence of a
timescale $T\sim e^{c L\ln L}$ for the decay of a region of large linear size
$L$. The implications of our work for the classic problem of the decay of a
false vacuum are also discussed.
- Abstract（参考訳）: 最近の論文(Phys. Rev. Lev. 129, 120601)では、二次元強磁性量子イジングモデルの対称性破壊相における界面のダイナミクスがエルゴディディディティ破壊の頑健な形態を示すことが示されている。
本稿では,この問題についてさらに詳しく述べる。
まず、正方格子上の初期状態の2つのクラスについて議論し、そのダイナミクスは実効ハミルトニアンにおける相補的な項によって駆動され、正確に解くことができる。
(a)周囲のスピンの反対方向に並んだ連続した隣接するスピンの帯
b) 2つの無限に拡張された領域と反対に整列したスピンを分離する「滑らかな」界面の存在を特徴とする大きな初期状態のクラス。
後者の状態の進化は、無限結合極限において可積分である効果的な一次元フェルミオン鎖の進化にマッピングすることができる。
この場合、数学における注目すべき結果と深い関係が出現し、古典統計物理学でも同様の問題が生じる。
本稿では, 界面変動や絡み合いエントロピーのダイナミクスを含む, 格子上および適切な連続極限におけるこれらの界面の進化を詳細に解析する。
第2に,フェルミイオン励起を極端に局在化させることから生じる観測された非エルゴード性が無限イジング結合限界から遠ざかるという結論を裏付ける解析的・数値的証拠を提供し,大面積の線形サイズの領域が崩壊する時間スケール$t\sim e^{c l\ln l}$の存在を強調する。
偽真空の崩壊という古典的な問題に対する我々の研究の意義についても論じる。
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