論文の概要: An approximation of the $S$ matrix for solving the Marchenko equation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.20409v2
- Date: Tue, 29 Oct 2024 17:15:20 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-30 13:39:24.057568
- Title: An approximation of the $S$ matrix for solving the Marchenko equation
- Title（参考訳）: マルテンコ方程式を解くための$S$行列の近似
- Authors: N. A. Khokhlov,
- Abstract要約: ここでは、有理関数の和として定式化された運動量$q$に対する$S$-行列依存の新たな近似と、truncated Sinc 級数を示す。
このアプローチにより、特定の解像度で$S$行列をポイントワイズで決定することができ、共鳴挙動などの重要な特徴を高精度に捉えることができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: I present a new approximation of the $S$-matrix dependence on momentum $q$, formulated as a sum of a rational function and a truncated Sinc series. This approach enables pointwise determination of the $S$ matrix with specified resolution, capturing essential features such as resonance behavior with high accuracy. The resulting approximation provides a separable kernel for the Marchenko equation (fixed-$l$ inversion), reducing it to a system of linear equations for the expansion coefficients of the output kernel. Numerical results demonstrate good convergence of this method, applicable to both unitary and non-unitary $S$ matrices. Convergence is further validated through comparisons with an exactly solvable square-well potential model. The method is applied to analyze $S_{31}$ $\pi N$ scattering data.
- Abstract（参考訳）: ここでは、有理関数の和として定式化された運動量$q$に対する$S$-行列依存の新たな近似と、truncated Sinc 級数を示す。
このアプローチにより、特定の解像度で$S$行列をポイントワイズで決定することができ、共鳴挙動などの重要な特徴を高精度に捉えることができる。
結果として得られる近似は、マーチンコ方程式の分離可能な核(固定-$l$逆変換)を提供し、出力核の膨張係数に対する線形方程式の系に還元する。
数値計算により、この手法は単項および非単項の$S$行列の両方に適用できることを示す。
収束は、正確に解ける平方ウェルポテンシャルモデルとの比較によってさらに検証される。
この方法は、$S_{31}$$\pi N$散乱データを分析するために適用される。
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