論文の概要: An algebraic form of the Marchenko inversion. Partial waves with orbital
momentum $l\ge 0$
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.14342v1
- Date: Wed, 29 Dec 2021 00:48:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-02 23:42:47.081724
- Title: An algebraic form of the Marchenko inversion. Partial waves with orbital
momentum $l\ge 0$
- Title（参考訳）: マルテンコ反転の代数形式。
軌道運動量 $l\ge 0$ の部分波
- Authors: N. A. Khokhlov
- Abstract要約: 我々は、三角形の波動集合を用いて、マルテンコ方程式の核を分離可能な形で拡張する。
線型表現は任意の軌道角運動量$l$に対して有効である。
カーネルは、半径Schr"odinger方程式のポテンシャル関数を$h$-stepの精度で見つけることができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present a generalization of the algebraic method for solving the Marchenko
equation (fixed-$l$ inversion) for any values of the orbital angular momentum
$l$. We expand the Marchenko equation kernel in a separable form using a
triangular wave set. The separable kernel allows a reduction of the equation to
a system of linear equations. We obtained a linear expression of the kernel
expansion coefficients in terms of the Fourier series coefficients of
$q(1-S(q))$ function ($S(q)$ is the scattering matrix) depending on the
momentum $q$. The linear expression is valid for any orbital angular momentum
$l$. The kernel expansion coefficients are determined by the scattering data in
the finite range $0\leq q\leq\pi/h$. In turn, the thus defined Marchenko kernel
of the equation allows one to find the potential function of the radial
Schr\"odinger equation with $h$-step accuracy.
- Abstract（参考訳）: 我々は,軌道角運動量 $l$ の任意の値に対する marchenko 方程式 (fixed-$l$ inversion) を解く代数的手法の一般化を提案する。
三角波集合を用いて,マルテンコ方程式カーネルを分離可能な形で拡張する。
分離可能な核は、線形方程式系への方程式の還元を可能にする。
運動量$q$ に応じて, q(1-s(q))$関数 (s(q)$ が散乱行列) のフーリエ級数係数の項で, 核展開係数の線形表現を得た。
線形表現は任意の軌道角運動量$l$に対して有効である。
核膨張係数は、有限範囲$0\leq q\leq\pi/h$の散乱データにより決定される。
逆に、この方程式が定義したマーチンコ核は、半径Schr\"odinger方程式のポテンシャル関数を$h$-stepの精度で見つけることができる。
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