論文の概要: Hamiltonian Score Matching and Generative Flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.20470v1
• Date: Sun, 27 Oct 2024 15:17:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-29 12:17:52.831698
• Title: Hamiltonian Score Matching and Generative Flows
• Title（参考訳）: ハミルトンスコアマッチングと生成フロー
• Authors: Peter Holderrieth, Yilun Xu, Tommi Jaakkola,
• Abstract要約: スコアマッチングと生成モデルのためのツールとしてハミルトン速度予測器(HVP)を導入する。 HVPを用いて構築された2つの革新は、ハミルトン軌道によるデータの増大によってスコア関数を推定するハミルトンスコアマッチング(HSM)と、非力場を持つHGFとして拡散モデルとフローマッチングを包含する新しい生成モデルであるハミルトン生成フロー(HGF)である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.566017873326725
• License:
• Abstract: Classical Hamiltonian mechanics has been widely used in machine learning in the form of Hamiltonian Monte Carlo for applications with predetermined force fields. In this work, we explore the potential of deliberately designing force fields for Hamiltonian ODEs, introducing Hamiltonian velocity predictors (HVPs) as a tool for score matching and generative models. We present two innovations constructed with HVPs: Hamiltonian Score Matching (HSM), which estimates score functions by augmenting data via Hamiltonian trajectories, and Hamiltonian Generative Flows (HGFs), a novel generative model that encompasses diffusion models and flow matching as HGFs with zero force fields. We showcase the extended design space of force fields by introducing Oscillation HGFs, a generative model inspired by harmonic oscillators. Our experiments validate our theoretical insights about HSM as a novel score matching metric and demonstrate that HGFs rival leading generative modeling techniques.
• Abstract（参考訳）: 古典的ハミルトニアン力学は、所定の力場を持つ応用のために、ハミルトニアン・モンテカルロの形で機械学習に広く用いられている。 本研究では,ハミルトニアンの力場を意図的に設計し,ハミルトン速度予測器(HVP)をスコアマッチングと生成モデルのためのツールとして導入する可能性について検討する。 HVPを用いて構築された2つの革新は、ハミルトン軌道によるデータの増大によりスコア関数を推定するハミルトンスコアマッチング(HSM)と、非力場を持つHGFとして拡散モデルとフローマッチングを包含する新しい生成モデルであるハミルトン生成フロー(HGF)である。 我々は、高調波発振器にインスパイアされた生成モデルであるOscillation HGFを導入することで、力場の設計空間を拡大することを示した。 実験では,HSMに関する理論的知見を新しいスコアマッチング尺度として検証し,HGFが主要な生成モデリング手法と競合することを示す。

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