論文の概要: Real-time simulations of transmon systems with time-dependent
Hamiltonian models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.11009v1
- Date: Fri, 21 Apr 2023 14:58:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-24 14:24:31.669224
- Title: Real-time simulations of transmon systems with time-dependent
Hamiltonian models
- Title(参考訳): 時間依存ハミルトニアンモデルを用いたトランスモン系のリアルタイムシミュレーション
- Authors: Hannes Lagemann
- Abstract要約: トランスモン系の時間発展に影響を与えるハミルトニアンモデルの側面について検討する。
我々は、対応するコンピュータモデルを、非理想ゲートベース量子コンピュータ(NIGQC)モデルとして表現する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this thesis we study aspects of Hamiltonian models which can affect the
time evolution of transmon systems. We model the time evolution of various
systems as a unitary real-time process by numerically solving the
time-dependent Schr\"odinger equation (TDSE). We denote the corresponding
computer models as non-ideal gate-based quantum computer (NIGQC) models since
transmons are usually used as transmon qubits in superconducting prototype
gate-based quantum computers (PGQCs).We first review the ideal gate-based
quantum computer (IGQC) model and provide a distinction between the IGQC, PGQCs
and the NIGQC models we consider in this thesis. Then, we derive the circuit
Hamiltonians which generate the dynamics of fixed-frequency and flux-tunable
transmons. Furthermore, we also provide clear and concise derivations of
effective Hamiltonians for both types of transmons. We use the circuit and
effective Hamiltonians we derived to define two many-particle Hamiltonians,
namely a circuit and an associated effective Hamiltonian. The interactions
between the different subsystems are modelled as dipole-dipole interactions.
Next, we develop two product-formula algorithms which solve the TDSE for the
Hamiltonians we defined. Afterwards, we use these algorithms to investigate how
various frequently applied assumptions affect the time evolution of transmon
systems modelled with the many-particle effective Hamiltonian when a control
pulse is applied. Here we also compare the time evolutions generated by the
effective and circuit Hamiltonian. We find that the assumptions we investigate
can substantially affect the time evolution of the probability amplitudes we
model. Next, we investigate how susceptible gate-error quantifiers are to
assumptions which make up the NIGQC model. We find that the assumptions we
consider clearly affect gate-error quantifiers like the diamond distance and
the average infidelity.
- Abstract(参考訳): 本論文では,トランスモン系の時間発展に影響を与えるハミルトニアモデルについて考察する。
我々は,時間依存schr\"odinger方程式 (tdse) を数値解いて,各システムの時間発展を一元的リアルタイムプロセスとしてモデル化する。
トランスモンは通常、超伝導ゲートベース量子コンピュータ(PGQC)のトランスモン量子ビットとして使用されるため、対応するコンピュータモデルを非理想ゲートベース量子コンピュータ(NIGQC)モデルと表現する。
まず、理想ゲート型量子コンピュータ(igqc)モデルをレビューし、igqc、pgqcs、および本論文で検討するnigqcモデルを区別する。
次に、固定周波数および磁束可変トランスモンのダイナミクスを生成する回路ハミルトニアンを導出する。
さらに,両種類のトランスモンに対して有効ハミルトニアンの明確かつ簡潔な導出を与える。
我々は、回路と有効ハミルトニアンを用いて、2つの多粒子ハミルトニアン、すなわち回路と関連する有効ハミルトニアンを定義する。
異なるサブシステム間の相互作用は双極子-双極子相互作用としてモデル化される。
次に、定義したハミルトニアンのTDSEを解く2つの製品形式アルゴリズムを開発する。
その後,これらのアルゴリズムを用いて,制御パルス印加時の多粒子有効ハミルトニアンをモデルとしたトランスモン系の時間発展に,各種の頻繁な仮定が与える影響について検討する。
ここでは、実効および回路ハミルトニアンによって生成される時間進化を比較する。
検討した仮定は、我々がモデル化する確率振幅の時間発展に大きく影響する。
次に,nigqcモデルを構成する仮定に対するゲートエラー量化器の感受性について検討する。
この仮定は、ダイヤモンド距離や平均不忠実性などのゲートエラー量化器に明確に影響を及ぼす。
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