論文の概要: Topological numbers and their use to characterize simple points for 2D binary images

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.21588v1
• Date: Mon, 28 Oct 2024 22:43:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-30 13:39:33.571458
• Title: Topological numbers and their use to characterize simple points for 2D binary images
• Title（参考訳）: 位相数とその2次元バイナリ画像の単純点特徴化への応用
• Authors: Christophe Lohou,
• Abstract要約: 本研究では,2次元バイナリ画像に対して,特定の近傍の単純点を効率的に特徴付けるために提案されている2つのトポロジ数値を適応させる。 単純な点を2つの位相数を使うか、あるいは1つの条件にリンクした1つの位相数で特徴づける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.27195102129095
• License:
• Abstract: In this paper, we adapt the two topological numbers, which have been proposed to efficiently characterize simple points in specific neighborhoods for 3D binary images, to the case of 2D binary images. Unlike the 3D case, we only use a single neighborhood to define these two topological numbers for the 2D case. Then, we characterize simple points either by using the two topological numbers or by a single topological number linked to another one condition. We compare the characterization of simple points by topological numbers with two other ones based on Hilditch crossing number and Yokoi number. We also highlight the number of possible configurations corresponding to a simple point, which also represents the maximum limit of local configurations that a thinning algorithm operating by parallel deletion of simple (individual) points may delete while preserving topology (limit usually not reachable, depending on the deletion strategy).
• Abstract（参考訳）: 本稿では,2次元バイナリ画像に対して,特定の近傍の単純な点を効率よく特徴付けるために提案されている2つのトポロジ数値を適応させる。 3Dの場合とは異なり、2Dの場合のこの2つの位相数を定義するために、1つの近傍のみを使用する。 次に,2つの位相数を利用するか,あるいは1つの条件にリンクした1つの位相数によって,単純な点を特徴づける。 位相数による単純点の特徴づけをヒルデッチ交叉数と横井数に基づく他の2点と比較する。 また、単純な点に対応する可能な構成の数を強調し、単純な点の並列削除によって動作するシンニングアルゴリズムがトポロジを保持しながら削除できるような局所的な構成の限界を最大化している(削除戦略によっては、通常は到達できない)。

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