論文の概要: Automorphism-Assisted Quantum Approximate Optimization Algorithm for efficient graph optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.22247v1
• Date: Tue, 29 Oct 2024 17:10:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-30 13:40:03.995080
• Title: Automorphism-Assisted Quantum Approximate Optimization Algorithm for efficient graph optimization
• Title（参考訳）: グラフ最適化のための自己同型支援量子近似最適化アルゴリズム
• Authors: V. N Prakash,
• Abstract要約: 我々は、グラフ自己同型を識別するために、Nautyパッケージを使用し、エッジ同値クラスを決定することに重点を置いている。 これらの対称性を利用することで、ハミルトニアンの複雑性を著しく低減することができる。 この結果から, 自己同型に基づく対称性を用いて, 得られた解の質を損なうことなく, 計算オーバーヘッドを著しく低減できることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: In this article we report on the application of the Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) to solve the unweighted MaxCut problem on tree-structured graphs. Specifically, we utilize the Nauty (No Automorphisms, Yes?) package to identify graph automorphisms, focusing on determining edge equivalence classes. These equivalence classes also correspond to symmetries in the terms of the associated Ising Hamiltonian. By exploiting these symmetries, we achieve a significant reduction in the complexity of the Hamiltonian, thereby facilitating more efficient quantum simulations. We conduct benchmark experiments on graphs with up to 34 nodes on memory and CPU intensive TPU provided by google Colab, applying QAOA with a single layer ($p=1$). The approximation ratios obtained from both the full and symmetry-reduced Hamiltonians are systematically compared. Our results show that using automorphism-based symmetries to reduce the Pauli terms in the Hamiltonian can significantly decrease computational overhead without compromising the quality of the solutions obtained.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,木構造グラフ上のUnweighted MaxCut問題に対する量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)の適用について報告する。 具体的には、グラフ自己同型を識別するためにナウティ (No Automorphisms, Yes?) パッケージを使用し、エッジ同値類を決定することに焦点をあてる。 これらの同値類は、付随するイジング・ハミルトニアンの項の対称性とも一致する。 これらの対称性を利用することで、ハミルトニアンの複雑さを著しく低減し、より効率的な量子シミュレーションを容易にする。 我々は、最大34ノードのグラフとGoogle Colabが提供するCPU集約型TPUのベンチマーク実験を行い、単一の層(p=1$)のQAOAを適用した。 完全および対称性が還元されたハミルトニアンから得られる近似比を体系的に比較する。 この結果から, 自己同型に基づく対称性を用いて, 得られた解の質を損なうことなく, 計算オーバーヘッドを著しく低減できることが示唆された。

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