論文の概要: Measurement-induced entanglement and complexity in random constant-depth 2D quantum circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.23248v1
- Date: Wed, 30 Oct 2024 17:33:02 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-31 14:26:02.918985
- Title: Measurement-induced entanglement and complexity in random constant-depth 2D quantum circuits
- Title（参考訳）: ランダム定数深さ2次元量子回路における測定誘起絡み合いと複雑性
- Authors: Max McGinley, Wen Wei Ho, Daniel Malz,
- Abstract要約: ランダムな定数深さ量子回路によって生成される状態の絡み合い構造を解析する。
回路アーキテクチャのいくつかの自然クラスにおいて, 一定の臨界深度以上でマクロ的な長距離絡み合いが生じることを証明した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: We analyse the entanglement structure of states generated by random constant-depth two-dimensional quantum circuits, followed by projective measurements of a subset of sites. By deriving a rigorous lower bound on the average entanglement entropy of such post-measurement states, we prove that macroscopic long-ranged entanglement is generated above some constant critical depth in several natural classes of circuit architectures, which include brickwork circuits and random holographic tensor networks. This behaviour had been conjectured based on previous works, which utilize non-rigorous methods such as replica theory calculations, or work in regimes where the local Hilbert space dimension grows with system size. To establish our lower bound, we develop new replica-free theoretical techniques that leverage tools from multi-user quantum information theory, which are of independent interest, allowing us to map the problem onto a statistical mechanics model of self-avoiding walks without requiring large local Hilbert space dimension. Our findings have consequences for the complexity of classically simulating sampling from random shallow circuits, and of contracting tensor networks: First, we show that standard algorithms based on matrix product states which are used for both these tasks will fail above some constant depth and bond dimension, respectively. In addition, we also prove that these random constant-depth quantum circuits cannot be simulated by any classical circuit of sublogarithmic depth.
- Abstract（参考訳）: 我々は、ランダムな定数深度2次元量子回路によって生成される状態の絡み合い構造を分析し、続いて、サイトのサブセットを投影的に測定する。
このような測定後の平均エンタングルメントエントロピーの厳密な下界を導出することにより、ブロックワーク回路やランダムホログラムテンソルネットワークを含むいくつかの回路アーキテクチャの自然なクラスにおいて、マクロな長距離エンタングルメントが一定の臨界深さ以上で生成されることを証明した。
この振る舞いは、レプリカ理論計算のような非厳密な方法を利用する以前の研究や、局所ヒルベルト空間次元がシステムサイズとともに大きくなる状況下での作業に基づいて予想された。
低境界を確立するために、我々は、多ユーザ量子情報理論からツールを活用する新しいレプリカフリー理論手法を開発し、大きな局所ヒルベルト空間次元を必要とせずに、問題を自己回避歩行の統計力学モデルにマッピングする。
まず、これらのタスクに使用する行列積状態に基づく標準アルゴリズムが、それぞれ一定の深さと結合次元以上で失敗することを示します。
さらに、これらのランダムな定数深度量子回路は、任意の古典的な対数深度回路でシミュレートできないことも証明した。
関連論文リスト
- Efficient quantum pseudorandomness under conservation laws [4.8120624300714665]
局所的なユニタリ設計は、量子擬似ランダム性の統計的概念を捉えている。
特に、任意の局所対称回路が効率的に2次元設計を生成できるかどうかという問題は未解決のままである。
我々は、時間内に対称ユニタリな2-設計に収束する局所対称量子回路を明示的に構築する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-07T17:32:04Z) - Dynamical simulations of many-body quantum chaos on a quantum computer [3.731709137507907]
本稿では,二元一元回路として知られる最大カオス回路のクラスについて検討する。
91量子ビットの超伝導量子プロセッサは、これらの相関子を正確にシミュレートできることを示す。
次に、回路を二重ユニタリ点から遠ざけることによって、正確な検証以上のダイナミクスを探索する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-01T17:57:13Z) - Efficient Learning for Linear Properties of Bounded-Gate Quantum Circuits [63.733312560668274]
d可変RZゲートとG-dクリフォードゲートを含む量子回路を与えられた場合、学習者は純粋に古典的な推論を行い、その線形特性を効率的に予測できるだろうか?
我々は、d で線形にスケーリングするサンプルの複雑さが、小さな予測誤差を達成するのに十分であり、対応する計算の複雑さは d で指数関数的にスケールすることを証明する。
我々は,予測誤差と計算複雑性をトレードオフできるカーネルベースの学習モデルを考案し,多くの実践的な環境で指数関数からスケーリングへ移行した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-22T08:21:28Z) - Gaussian initializations help deep variational quantum circuits escape
from the barren plateau [87.04438831673063]
近年、変分量子回路は量子シミュレーションや量子機械学習に広く用いられている。
しかし、ランダムな構造を持つ量子回路は、回路深さと量子ビット数に関して指数関数的に消える勾配のため、トレーニング容易性が低い。
この結果、ディープ量子回路は実用的なタスクでは実現できないという一般的な信念が導かれる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-03-17T15:06:40Z) - Neural-Network Quantum States for Periodic Systems in Continuous Space [66.03977113919439]
我々は、周期性の存在下での強い相互作用を持つシステムのシミュレーションのために、神経量子状態の族を紹介する。
一次元系では、基底状態エネルギーと粒子の放射分布関数を非常に正確に推定する。
二つの次元において基底状態エネルギーの優れた推定値を得るが、これはより伝統的な手法から得られる結果に匹敵する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-22T15:27:30Z) - Quantum simulation using noisy unitary circuits and measurements [0.0]
ノイズの多い量子回路は、量子多体ダイナミクスを理解する上で重要な基盤となっている。
ランダム回路モデルを用いて研究した2種類の力学について概説し、特に量子絡み合いの力学に焦点をあてる。
ランダム回路サンプリング実験を考察し,NISQデバイス上での量子多体ダイナミクスのシミュレーションにおけるランダム量子状態の有用性について考察する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-13T14:00:06Z) - Decoding the Entanglement Structure of Monitored Quantum Circuits [0.0]
体積法相における監視量子回路の絡み合い構造は初期状態に大きく依存していることがわかった。
我々は、コード距離とボリューム・ロー・エンタングルメント・エントロピーへのサブリーディング・コントリビューションの一般的な関係を導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-17T18:00:00Z) - Algebraic Compression of Quantum Circuits for Hamiltonian Evolution [52.77024349608834]
時間依存ハミルトニアンの下でのユニタリ進化は、量子ハードウェアにおけるシミュレーションの重要な構成要素である。
本稿では、トロッターステップを1ブロックの量子ゲートに圧縮するアルゴリズムを提案する。
この結果、ハミルトニアンのある種のクラスに対する固定深度時間進化がもたらされる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-06T19:38:01Z) - Fixed Depth Hamiltonian Simulation via Cartan Decomposition [59.20417091220753]
時間に依存しない深さの量子回路を生成するための構成的アルゴリズムを提案する。
一次元横フィールドXYモデルにおけるアンダーソン局在化を含む、モデルの特殊クラスに対するアルゴリズムを強調する。
幅広いスピンモデルとフェルミオンモデルに対して正確な回路を提供するのに加えて、我々のアルゴリズムは最適なハミルトニアンシミュレーションに関する幅広い解析的および数値的な洞察を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-01T19:06:00Z) - Nonadiabatic geometric quantum gates that are insensitive to
qubit-frequency drifts [8.750801670077806]
解析的幾何学的位相の現在の実装において、操作的および/またはランダムな誤差は幾何学的位相を誘導する条件を分解する傾向がある。
本稿では、経路設計戦略を適用し、両構成が単一ループ方式で普遍的な量子ゲートを実現できる理由を詳細に説明する。
提案手法は,高忠実かつロバストな量子ゲートの実現に向けた有望な方法を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-16T12:05:45Z) - Efficient classical simulation of random shallow 2D quantum circuits [104.50546079040298]
ランダム量子回路は古典的にシミュレートするのは難しいと見なされる。
典型例の近似シミュレーションは, 正確なシミュレーションとほぼ同程度に困難であることを示す。
また、十分に浅いランダム回路はより一般的に効率的にシミュレーション可能であると推測する。
論文 参考訳（メタデータ） (2019-12-31T19:00:00Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。