論文の概要: Neural Network Matrix Product Operator: A Multi-Dimensionally Integrable Machine Learning Potential

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.23858v2
• Date: Fri, 01 Nov 2024 03:49:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-04 14:34:10.411260
• Title: Neural Network Matrix Product Operator: A Multi-Dimensionally Integrable Machine Learning Potential
• Title（参考訳）: ニューラルネットワーク行列型製品演算子:多次元統合型機械学習の可能性
• Authors: Kentaro Hino, Yuki Kurashige,
• Abstract要約: 行列積演算子(NN-MPO)で表されるニューラルネットワークに基づく機械学習ポテンシャルエネルギー面(PES)を提案する。 MPO形式は、時間に依存しないシュリンガー方程式を解く際に生じる高次元積分の効率的な評価を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: A neural network-based machine learning potential energy surface (PES) expressed in a matrix product operator (NN-MPO) is proposed. The MPO form enables efficient evaluation of high-dimensional integrals that arise in solving the time-dependent and time-independent Schr\"odinger equation and effectively overcomes the so-called curse of dimensionality. This starkly contrasts with other neural network-based machine learning PES methods, such as multi-layer perceptrons (MLPs), where evaluating high-dimensional integrals is not straightforward due to the fully connected topology in their backbone architecture. Nevertheless, the NN-MPO retains the high representational capacity of neural networks. NN-MPO can achieve spectroscopic accuracy with a test mean absolute error (MAE) of 3.03 cm$^{-1}$ for a fully coupled six-dimensional ab initio PES, using only 625 training points distributed across a 0 to 17,000 cm$^{-1}$ energy range. Our Python implementation is available at https://github.com/KenHino/Pompon.
• Abstract（参考訳）: 行列積演算子(NN-MPO)で表されるニューラルネットワークに基づく機械学習ポテンシャルエネルギー面(PES)を提案する。 MPO形式は、時間に依存し、時間に依存しないシュリンガー方程式を解く際に生じる高次元積分の効率的な評価を可能にし、次元性の呪いを効果的に克服する。 これは、多層パーセプトロン(MLP)のような他のニューラルネットワークベースの機械学習 PES 手法とは対照的である。 それでも、NN-MPOはニューラルネットワークの高表現能力を維持している。 NN-MPOは、0から17,000 cm$^{-1}のエネルギー範囲に分布する625個のトレーニングポイントのみを用いて、完全に結合した6次元のab initio PESに対して、テスト平均絶対誤差(MAE)3.03 cm$^{-1}$で分光精度を達成できる。 Pythonの実装はhttps://github.com/KenHino/Pompon.comで公開しています。

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