論文の概要: APEBench: A Benchmark for Autoregressive Neural Emulators of PDEs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.00180v1
- Date: Thu, 31 Oct 2024 19:51:36 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-05 14:47:34.321644
- Title: APEBench: A Benchmark for Autoregressive Neural Emulators of PDEs
- Title（参考訳）: APEBench: PDEの自動回帰型ニューラルネットワークエミュレータのベンチマーク
- Authors: Felix Koehler, Simon Niedermayr, Rüdiger Westermann, Nils Thuerey,
- Abstract要約: APEBenchは、偏微分方程式を解くための自己回帰型神経エミュレータを評価するベンチマークスイートである。
APEBenchはJAXをベースにしており、シームレスに統合された差別化可能なシミュレーションフレームワークを提供する。
アンロールトレーニングのための新しい分類法を提案し,PDEダイナミクスのためのユニークな識別子を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.03564074712183
- License:
- Abstract: We introduce the Autoregressive PDE Emulator Benchmark (APEBench), a comprehensive benchmark suite to evaluate autoregressive neural emulators for solving partial differential equations. APEBench is based on JAX and provides a seamlessly integrated differentiable simulation framework employing efficient pseudo-spectral methods, enabling 46 distinct PDEs across 1D, 2D, and 3D. Facilitating systematic analysis and comparison of learned emulators, we propose a novel taxonomy for unrolled training and introduce a unique identifier for PDE dynamics that directly relates to the stability criteria of classical numerical methods. APEBench enables the evaluation of diverse neural architectures, and unlike existing benchmarks, its tight integration of the solver enables support for differentiable physics training and neural-hybrid emulators. Moreover, APEBench emphasizes rollout metrics to understand temporal generalization, providing insights into the long-term behavior of emulating PDE dynamics. In several experiments, we highlight the similarities between neural emulators and numerical simulators.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,自動回帰型PDEエミュレータベンチマーク(APEBench)を紹介する。これは偏微分方程式を解くための自己回帰型神経エミュレータを評価するための総合ベンチマークスイートである。
APEBenchはJAXをベースにしており、1D、2D、3Dで46の異なるPDEを可能にする、効率的な擬スペクトル法を使ったシームレスに統合可能な微分可能シミュレーションフレームワークを提供する。
そこで本研究では,学習エミュレータの系統解析と比較を円滑に行い,古典的数値法の安定性基準に直接関係するPDEダイナミクスのユニークな識別子を提案する。
APEBenchは多様なニューラルアーキテクチャの評価を可能にし、既存のベンチマークとは異なり、ソルバの緊密な統合により、微分可能な物理トレーニングとニューラルハイブリッドエミュレータをサポートすることができる。
さらに、APEBenchは、時間的一般化を理解するためにロールアウトメトリクスを強調し、PDEダイナミクスをエミュレートする長期的な振る舞いに関する洞察を提供する。
いくつかの実験では、ニューラルエミュレータと数値シミュレータの類似点を強調した。
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