論文の概要: Analysis of Discrete Modern Hopfield Networks in Open Quantum System

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.02883v1
• Date: Tue, 05 Nov 2024 07:52:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-06 14:58:17.326916
• Title: Analysis of Discrete Modern Hopfield Networks in Open Quantum System
• Title（参考訳）: オープン量子システムにおける離散近代ホップフィールドネットワークの解析
• Authors: Takeshi Kimura, Kohtaro Kato,
• Abstract要約: 現代のホップフィールドネットワークは、クロトフとホップフィールドによって提案され、ホップフィールドネットワークの数学的一般化である。 本研究では、オープン量子ホップフィールドネットワークを一般化する離散的現代ホップフィールドネットワークのためのオープン量子モデルを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: The modern Hopfield network, proposed by Krotov and Hopfield, is a mathematical generalization of the Hopfield network, which is a basic model of associative memory that employs higher-order interactions. This study introduces an open quantum model for discrete modern Hopfield networks that generalizes the open quantum Hopfield network. Our model integrates dissipative quantum spin systems, governed by quantum master equations, with classical hopping terms and additional quantum effects through a transverse field. We analytically examined the behavior of the stable fixed points and numerically determined the phase diagram. The results demonstrated qualitatively distinct behaviors from the open quantum Hopfield network, showing that the ferromagnetic and limit cycle phases have additional stable fixed points.
• Abstract（参考訳）: 現代のホップフィールドネットワークは、クロトフとホップフィールドによって提案され、ホップフィールドネットワークの数学的一般化であり、高次相互作用を利用する連想記憶の基本モデルである。 本研究では、オープン量子ホップフィールドネットワークを一般化する離散的現代ホップフィールドネットワークのためのオープン量子モデルを提案する。 我々のモデルは、量子マスター方程式によって支配される散逸的な量子スピン系と、古典的なホッピング項と、横磁場による追加の量子効果を統合する。 安定な固定点の挙動を解析し,位相図を数値的に決定した。 その結果、オープン量子ホップフィールドネットワークとは定性的に異なる挙動を示し、強磁性相と極限周期相がさらなる安定な固定点を持つことを示した。

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