論文の概要: A variational quantum algorithm for tackling multi-dimensional Poisson equations with inhomogeneous boundary conditions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.03009v1
• Date: Tue, 05 Nov 2024 11:15:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-06 14:58:44.566952
• Title: A variational quantum algorithm for tackling multi-dimensional Poisson equations with inhomogeneous boundary conditions
• Title（参考訳）: 不均質境界条件を持つ多次元ポアソン方程式に対する変分量子アルゴリズム
• Authors: Minjin Choi, Hoon Ryu,
• Abstract要約: 混合境界条件を持つ多次元ポアソン方程式を解くための変分量子アルゴリズムを設計する。 提案アルゴリズムを用いて半導体系における電界のバイアス依存性の空間分布を計算する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8174852547661968
• License:
• Abstract: We design a variational quantum algorithm to solve multi-dimensional Poisson equations with mixed boundary conditions that are typically required in various fields of computational science. Employing an objective function that is formulated with the concept of the minimal potential energy, we not only present in-depth discussion on the cost-efficient & noise-robust design of quantum circuits that are essential for evaluation of the objective function, but, more remarkably, employ the proposed algorithm to calculate bias-dependent spatial distributions of electric fields in semiconductor systems that are described with a two-dimensional domain and up to 10-qubit circuits. Extending the application scope to multi-dimensional problems with mixed boundary conditions for the first time, fairly solid computational results of this work clearly demonstrate the potential of variational quantum algorithms to tackle Poisson equations derived from physically meaningful problems.
• Abstract（参考訳）: 我々は多次元ポアソン方程式を計算科学の様々な分野において通常必要とされる混合境界条件で解くために変分量子アルゴリズムを設計する。 最小ポテンシャルエネルギーの概念で定式化された目的関数を用いることで、目的関数の評価に不可欠な量子回路のコスト効率・ノイズ・ロバスト設計について、より深く議論するだけでなく、より顕著なことに、2次元領域と10量子ビット回路で記述された半導体系における電界のバイアス依存性空間分布を計算するために、提案アルゴリズムを用いている。 境界条件が混合された多次元問題への適用範囲を初めて拡張し、この研究のかなり堅固な計算結果は、物理的に有意な問題から導かれるポアソン方程式に取り組むための変分量子アルゴリズムの可能性を明確に示している。

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