論文の概要: Fourier Analysis of Variational Quantum Circuits for Supervised Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.03450v2
- Date: Thu, 07 Nov 2024 08:10:41 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-08 11:32:03.647645
- Title: Fourier Analysis of Variational Quantum Circuits for Supervised Learning
- Title（参考訳）: 教師付き学習のための変分量子回路のフーリエ解析
- Authors: Marco Wiedmann, Maniraman Periyasamy, Daniel D. Scherer,
- Abstract要約: VQCはフーリエ解析のレンズを通して理解することができる。
また, 回路の符号化ゲートによって, トラッピングされたフーリエ和のスペクトルが完全に決定されないことを示す。
与えられた選択リストのうち、どのVQCがデータに最も合うかを予測できることを示します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: VQC can be understood through the lens of Fourier analysis. It is already well-known that the function space represented by any circuit architecture can be described through a truncated Fourier sum. We show that the spectrum available to that truncated Fourier sum is not entirely determined by the encoding gates of the circuit, since the variational part of the circuit can constrain certain coefficients to zero, effectively removing that frequency from the spectrum. To the best of our knowledge, we give the first description of the functional dependence of the Fourier coefficients on the variational parameters as trigonometric polynomials. This allows us to provide an algorithm which computes the exact spectrum of any given circuit and the corresponding Fourier coefficients. Finally, we demonstrate that by comparing the Fourier transform of the dataset to the available spectra, it is possible to predict which VQC out of a given list of choices will be able to best fit the data.
- Abstract（参考訳）: VQCはフーリエ解析のレンズを通して理解することができる。
任意の回路アーキテクチャで表される関数空間が、切り刻まれたフーリエ和によって記述できることは、すでに知られている。
回路の変動部は特定の係数をゼロに制限し、その周波数を周波数から効果的に除去できるため、回路の符号化ゲートによって、そのトラッピングされたフーリエ和に利用可能なスペクトルが完全に決定されないことを示す。
我々の知る限り、変分パラメータに対するフーリエ係数の関数的依存を三角多項式として初めて記述する。
これにより、任意の回路の正確なスペクトルと対応するフーリエ係数を計算するアルゴリズムを提供することができる。
最後に、データセットのフーリエ変換と利用可能なスペクトルを比較することで、与えられた選択リストのうちどのVQCがデータに最も合うかを予測できることを示す。
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