論文の概要: Quantum adiabatic optimization with Rydberg arrays: localization phenomena and encoding strategies

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.04645v2
• Date: Fri, 18 Apr 2025 05:14:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-21 15:46:21.260204
• Title: Quantum adiabatic optimization with Rydberg arrays: localization phenomena and encoding strategies
• Title（参考訳）: Rydbergアレイを用いた量子断熱最適化:局在化現象と符号化戦略
• Authors: Lisa Bombieri, Zhongda Zeng, Roberto Tricarico, Rui Lin, Simone Notarnicola, Madelyn Cain, Mikhail D. Lukin, Hannes Pichler,
• Abstract要約: 量子断熱最適化(Quantum adiabatic optimization)は、量子力学を用いて問題を解決する。 ハミルトニアンはしばしば量子ハードウェアのネイティブな制約とは相容れない。 符号化された問題は指数関数的に閉じた最小のギャップを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9500919522633157
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum adiabatic optimization seeks to solve combinatorial problems using quantum dynamics, requiring the Hamiltonian of the system to align with the problem of interest. However, these Hamiltonians are often incompatible with the native constraints of quantum hardware, necessitating encoding strategies to map the original problem into a hardware-conformant form. While the classical overhead associated with such mappings is easily quantifiable and typically polynomial in problem size, it is much harder to quantify their overhead on the quantum algorithm, e.g., the transformation of the adiabatic timescale. In this work, we address this challenge on the concrete example of the encoding scheme proposed in [Nguyen et al., PRX Quantum 4, 010316 (2023)], which is designed to map optimization problems on arbitrarily connected graphs into Rydberg atom arrays. We consider the fundamental building blocks underlying this encoding scheme and determine the scaling of the minimum gap with system size along adiabatic protocols. Even when the original problem is trivially solvable, we find that the encoded problem can exhibit an exponentially closing minimum gap. We show that this originates from a quantum coherent effect, which gives rise to an unfavorable localization of the ground-state wavefunction. On the QuEra Aquila neutral atom machine, we observe such localization and its effect on the success probability of finding the correct solution to the encoded optimization problem. Finally, we propose quantum-aware modifications of the encoding scheme that avoid this quantum bottleneck and lead to an exponential improvement in the adiabatic performance. This highlights the crucial importance of accounting for quantum effects when designing strategies to encode classical problems onto quantum platforms.
• Abstract（参考訳）: 量子断熱最適化(quantum adiabatic optimization)は、量子力学(quantum dynamics)を用いて組合せ問題を解くことを目的としており、システムのハミルトニアンが興味のある問題と整合することを要求している。 しかし、これらのハミルトニアンはしばしば量子ハードウェアのネイティブな制約とは相容れないため、元の問題をハードウェアに適合した形式にマッピングするために符号化戦略を必要とする。 このような写像に付随する古典的なオーバーヘッドは容易に定量化でき、一般に問題の大きさの多項式であるが、量子アルゴリズム(例えば、断熱時間スケールの変換)上でそれらのオーバーヘッドを定量化するのは非常に困難である。 本研究では,任意の連結グラフ上の最適化問題を Rydberg 原子配列にマッピングするために設計された [Nguyen et al , PRX Quantum 4, 010316 (2023)] で提案された符号化スキームの具体的な例について,この問題に対処する。 本稿では,この符号化方式の基盤となる基本構造ブロックについて考察し,アディバティックプロトコルに沿ったシステムサイズによる最小ギャップのスケーリングについて検討する。 元の問題が自明に解けるとしても、符号化された問題は指数関数的に閉じた最小のギャップを示すことができる。 これは、基底状態の波動関数の好ましくない局所化を引き起こす量子コヒーレント効果に由来することを示す。 我々はQuEra Aquila中性原子マシン上で、そのような局在化と、符号化された最適化問題に対する正しい解を求める成功確率に対する効果を観察する。 最後に、この量子ボトルネックを回避し、断熱性能を指数関数的に向上させる符号化方式の量子認識修正を提案する。 これは、古典的な問題を量子プラットフォームにエンコードする戦略を設計する際に、量子効果を説明することの重要性を強調している。

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