論文の概要: $\mathscr{H}_2$ Model Reduction for Linear Quantum Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.07603v1
- Date: Tue, 12 Nov 2024 07:25:21 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-13 13:20:03.175304
- Title: $\mathscr{H}_2$ Model Reduction for Linear Quantum Systems
- Title（参考訳）: 線形量子系に対する$\mathscr{H}_2$モデル還元
- Authors: G. P. Wu, S. Xue, G. F. Zhang, I. R. Petersen,
- Abstract要約: 標準ベースモデル還元法として$mathscrH$が提案され, 物理的に実現可能なモデルが得られる。
アクティブおよびパッシブ線形量子システムの例は,提案手法の有効性を検証している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: In this paper, an $\mathscr{H}_2$ norm-based model reduction method for linear quantum systems is presented, which can obtain a physically realizable model with a reduced order for closely approximating the original system. The model reduction problem is described as an optimization problem, whose objective is taken as an $\mathscr{H}_2$ norm of the difference between the transfer function of the original system and that of the reduced one. Different from classical model reduction problems, physical realizability conditions for guaranteeing that the reduced-order system is also a quantum system should be taken as nonlinear constraints in the optimization. To solve the optimization problem with such nonlinear constraints, we employ a matrix inequality approach to transform nonlinear inequality constraints into readily solvable linear matrix inequalities (LMIs) and nonlinear equality constraints, so that the optimization problem can be solved by a lifting variables approach. We emphasize that different from existing work, which only introduces a criterion to evaluate the performance after model reduction, we guide our method to obtain an optimal reduced model with respect to the $\mathscr{H}_2$ norm. In addition, the above approach for model reduction is extended to passive linear quantum systems. Finally, examples of active and passive linear quantum systems validate the efficacy of the proposed method.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,線形量子系に対する$\mathscr{H}_2$標準モデル還元法について述べる。
モデル還元問題は最適化問題として記述され、その目的を元のシステムの転送関数と縮小されたシステムとの差の$\mathscr{H}_2$ノルムとみなす。
古典的モデル還元問題とは違って、縮小次数系も量子系であることを保証する物理的実現可能性条件は、最適化における非線形制約として考慮すべきである。
このような非線形制約による最適化問題を解くために,非線形不等式制約を解き易い線形行列不等式(LMI)と非線形等式制約に変換する行列不等式法を用いる。
我々は,モデル縮小後の性能評価基準のみを導入する既存の作業とは違って,$\mathscr{H}_2$ノルムに対して最適な縮小モデルを求める。
さらに、上記のモデル縮小のアプローチは、受動線形量子システムに拡張される。
最後に、アクティブおよびパッシブ線形量子システムの例は、提案手法の有効性を検証した。
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