論文の概要: Quantum combinatorial optimization beyond the variational paradigm: simple schedules for hard problems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.07646v1
- Date: Tue, 12 Nov 2024 08:54:13 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-13 13:20:22.032846
- Title: Quantum combinatorial optimization beyond the variational paradigm: simple schedules for hard problems
- Title（参考訳）: 変分パラダイムを超えた量子組合せ最適化--難題の簡単なスケジュール
- Authors: Tim Bode, Krish Ramesh, Tobias Stollenwerk,
- Abstract要約: スピン状態経路を用いて量子断熱進化の幾何学を形成する方法を示す。
提案手法は大規模システムで動作するため,最先端の量子デバイスの性能向上に有効である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.22120851074630177
- License:
- Abstract: Advances in quantum algorithms suggest a tentative scaling advantage on certain combinatorial optimization problems. Recent work, however, has also reinforced the idea that barren plateaus render variational algorithms ineffective on large Hilbert spaces. Hence, finding annealing protocols by variation ultimately appears to be difficult. Similarly, the adiabatic theorem fails on hard problem instances with first-order quantum phase transitions. Here, we show how to use the spin coherent-state path integral to shape the geometry of quantum adiabatic evolution, leading to annealing protocols at polynomial overhead that provide orders-of-magnitude improvements in the probability to measure optimal solutions, relative to linear protocols. These improvements are not obtained on a controllable toy problem but on randomly generated hard instances (Sherrington-Kirkpatrick and Maximum 2-Satisfiability), making them generic and robust. Our method works for large systems and may thus be used to improve the performance of state-of-the-art quantum devices.
- Abstract（参考訳）: 量子アルゴリズムの進歩は、特定の組合せ最適化問題に対する仮のスケーリングの利点を示唆している。
しかし、最近の研究は、バレンプラトーが大きなヒルベルト空間では非効率な変分アルゴリズムをレンダリングするという考えを強めている。
したがって、変化によるアニールプロトコルの発見は最終的に困難である。
同様に、断熱定理は1次量子相転移を持つハード問題の場合で失敗する。
ここでは、スピンコヒーレント状態経路積分を用いて量子断熱進化の幾何学を形作る方法を示し、多項式オーバヘッドにおけるアニールプロトコルにより、線形プロトコルと比較して最適解を測定する確率のオーダー・オブ・マグニチュードの改善が提供される。
これらの改善は、制御可能な玩具問題ではなく、ランダムに生成されたハードインスタンス(Sherrington-Kirkpatrick と Maximum 2-Satisfiability)で得られ、汎用的で堅牢である。
提案手法は大規模システムで動作するため,最先端の量子デバイスの性能向上に有効である。
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