論文の概要: Quasi-Bayes empirical Bayes: a sequential approach to the Poisson compound decision problem
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.07651v2
- Date: Fri, 06 Jun 2025 19:04:11 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-11 01:40:32.513413
- Title: Quasi-Bayes empirical Bayes: a sequential approach to the Poisson compound decision problem
- Title（参考訳）: 準ベイズ経験的ベイズ:ポアソン複式決定問題への逐次的アプローチ
- Authors: Stefano Favaro, Sandra Fortini,
- Abstract要約: ストリーミングやオンラインドメインにおけるPoisson複合決定問題について検討する。
準ベイズ的手法を用いることで,データの蓄積に伴う観測毎の計算コストの一定値の評価,計算効率,維持が容易な逐次推定値が得られる。
漸近的頻繁主義者は、この推定が確立され、一貫性と最適性を示し、後者は過剰なベイズリスクや後悔を消すものとして理解されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.10052009802944
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Poisson compound decision problem is a long-standing problem in statistics, where empirical Bayes methodologies are commonly used to estimate Poisson's means in static or batch domains. In this paper, we study the Poisson compound decision problem in a streaming or online domain. Adopting a quasi-Bayesian approach, referred to as Newton's algorithm, we obtain a sequential estimate that is easy to evaluate, computationally efficient, and maintain a constant per-observation computational cost as data accumulate. Asymptotic frequentist guarantees of this estimate are established, showing consistency and asymptotic optimality, where the latter is understood as vanishing excess Bayes risk or regret. We demonstrate the effectiveness of our methodology through empirical analysis on synthetic and real data, with comparisons to existing approaches.
- Abstract（参考訳）: ポアソン複式決定問題は統計学における長年の問題であり、経験的ベイズ法は静的領域やバッチ領域においてポアソンの手段を推定するために一般的に用いられる。
本稿では,ストリーミングドメインやオンラインドメインにおけるPoisson複合決定問題について検討する。
ニュートンのアルゴリズムと呼ばれる準ベイズ的アプローチを採用することで、データの蓄積に伴って観測単位の計算コストを一定に評価し、計算的に効率よく維持できるシーケンシャルな推定値が得られる。
この推定の漸近的頻繁な保証が確立され、一貫性と漸近的最適性を示す。
提案手法の有効性を,既存の手法と比較して,合成データおよび実データに対する経験的分析により実証する。
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