論文の概要: Efficient quantum algorithm for weighted partial sums and numerical integration
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.10986v1
- Date: Sun, 17 Nov 2024 07:03:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-19 14:32:44.295958
- Title: Efficient quantum algorithm for weighted partial sums and numerical integration
- Title（参考訳）: 重み付き部分和に対する効率的な量子アルゴリズムと数値積分
- Authors: Alok Shukla, Prakash Vedula,
- Abstract要約: 本稿では,量子状態振幅の部分和と特定の重み付き部分和を効率よく計算する量子アルゴリズムを提案する。
提案した量子アルゴリズムは、ゲートの複雑さと回路深さで所望の部分和を達成するために、独自のユニタリ構成を用いる。
また、偶数または奇数成分の部分和と、より複雑な重み付け和を所定の間隔で評価するためにアルゴリズムを拡張した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: This paper presents a quantum algorithm for efficiently computing partial sums and specific weighted partial sums of quantum state amplitudes. Computation of partial sums has important applications, including numerical integration, cumulative probability distributions, and probabilistic modeling. The proposed quantum algorithm uses a custom unitary construction to achieve the desired partial sums with gate complexity and circuit depth of \(O(\log_2 M)\), where \(M\) represents the number of terms in the partial sum. For cases where \(M\) is a power of two, the unitary construction is straightforward; however, for arbitrary \(M\), we develop an efficient quantum algorithm to create the required unitary matrix. Computational examples for evaluation certain partial sums and numerical integration based on our proposed algorithm are provided. We also extend the algorithm to evaluate partial sums of even or odd components and more complex weighted sums over specified intervals.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,量子状態振幅の部分和と特定の重み付き部分和を効率よく計算する量子アルゴリズムを提案する。
部分和の計算には、数値積分、累積確率分布、確率的モデリングなど、重要な応用がある。
提案した量子アルゴリズムは、所望の部分和を所望のゲート複雑性と回路深さ \(O(\log_2 M)\) で達成するために、独自のユニタリ構成を用いる。
2 の力である場合、ユニタリ構成は単純であるが、任意の \(M\) に対して、必要なユニタリ行列を生成するための効率的な量子アルゴリズムを開発する。
本稿では, ある部分和を評価するための計算例と, 提案アルゴリズムに基づく数値積分について述べる。
また、偶数または奇数成分の部分和と、より複雑な重み付け和を所定の間隔で評価するために、アルゴリズムを拡張した。
関連論文リスト
- Quantum-Based Feature Selection for Multi-classification Problem in
Complex Systems with Edge Computing [15.894122816099133]
マルチクラス化問題,すなわちQReliefFに対する量子ベースの特徴選択アルゴリズムを提案する。
我々のアルゴリズムは、O(M) から O(sqrt(M)) への複雑さを減らし、最も近い隣人を見つけるのに優れている。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-01T03:57:13Z) - Multi-sequence alignment using the Quantum Approximate Optimization
Algorithm [0.0]
本稿では、変分量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)を用いた多重系列アライメント問題のハミルトニアン定式化と実装について述べる。
我々は、量子シミュレーターと実際の量子コンピュータ上での性能の両方において、我々のQAOA-MSAアルゴリズムの小さな例を考える。
調査されたMSAのインスタンスに対する理想的な解決策は、浅いp5量子回路でサンプリングされた最も可能性の高い状態であることが示されているが、現在のデバイスにおけるノイズのレベルは依然として深刻な課題である。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-08-23T12:46:24Z) - Quantum Clustering with k-Means: a Hybrid Approach [117.4705494502186]
我々は3つのハイブリッド量子k-Meansアルゴリズムを設計、実装、評価する。
我々は距離の計算を高速化するために量子現象を利用する。
我々は、我々のハイブリッド量子k-平均アルゴリズムが古典的バージョンよりも効率的であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-13T16:04:16Z) - End-to-end resource analysis for quantum interior point methods and portfolio optimization [63.4863637315163]
問題入力から問題出力までの完全な量子回路レベルのアルゴリズム記述を提供する。
アルゴリズムの実行に必要な論理量子ビットの数と非クリフォードTゲートの量/深さを報告する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-11-22T18:54:48Z) - Improved Quantum Algorithms for Fidelity Estimation [77.34726150561087]
証明可能な性能保証を伴う忠実度推定のための新しい,効率的な量子アルゴリズムを開発した。
我々のアルゴリズムは量子特異値変換のような高度な量子線型代数技術を用いる。
任意の非自明な定数加算精度に対する忠実度推定は一般に困難であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-03-30T02:02:16Z) - Numerical Simulations of Noisy Quantum Circuits for Computational
Chemistry [51.827942608832025]
短期量子コンピュータは、小さな分子の基底状態特性を計算することができる。
計算アンサッツの構造と装置ノイズによる誤差が計算にどのように影響するかを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-31T16:33:10Z) - Computing the quantum guesswork: a quadratic assignment problem [6.445605125467573]
従来の計算手法は、半定値の標準的なプログラミング技術に基づいていた。
確率分布が均一な量子ビットアンサンブルの量子推定処理を計算すれば、よりクワッドラティックなスピードアップがもたらされることを示す。
例として、正則および準正則なクォービット状態集合の推理を計算する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-03T01:24:57Z) - Quantum algorithm for stochastic optimal stopping problems with
applications in finance [60.54699116238087]
有名な最小二乗モンテカルロ (LSM) アルゴリズムは、線形最小二乗回帰とモンテカルロシミュレーションを組み合わせることで、最適停止理論の問題を解決する。
プロセスへの量子アクセス、最適な停止時間を計算するための量子回路、モンテカルロの量子技術に基づく量子LSMを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-30T12:21:41Z) - Detailed Account of Complexity for Implementation of Some Gate-Based
Quantum Algorithms [55.41644538483948]
特に、状態準備および読み出しプロセスのような実装のいくつかのステップは、アルゴリズム自体の複雑さの側面を超越することができる。
本稿では、方程式の線形系と微分方程式の線形系を解くための量子アルゴリズムの完全な実装に関わる複雑性について述べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-23T16:33:33Z) - Quantum Speedup of Monte Carlo Integration with respect to the Number of
Dimensions and its Application to Finance [0.0]
モンテカルロ積分において、多くの乱数は積分の計算に使用される。
本稿では,ネストしたQAEと擬似乱数の組み合わせにより,このような繰り返し操作の数を削減できることを指摘する。
我々は、金融におけるこの手法の1つのユースケース、信用ポートフォリオのリスク測定、複雑さの程度を見積もる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-04T07:40:20Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。