論文の概要: Efficient quantum algorithm for weighted partial sums and numerical integration
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.10986v1
- Date: Sun, 17 Nov 2024 07:03:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-19 14:32:44.295958
- Title: Efficient quantum algorithm for weighted partial sums and numerical integration
- Title（参考訳）: 重み付き部分和に対する効率的な量子アルゴリズムと数値積分
- Authors: Alok Shukla, Prakash Vedula,
- Abstract要約: 本稿では,量子状態振幅の部分和と特定の重み付き部分和を効率よく計算する量子アルゴリズムを提案する。
提案した量子アルゴリズムは、ゲートの複雑さと回路深さで所望の部分和を達成するために、独自のユニタリ構成を用いる。
また、偶数または奇数成分の部分和と、より複雑な重み付け和を所定の間隔で評価するためにアルゴリズムを拡張した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: This paper presents a quantum algorithm for efficiently computing partial sums and specific weighted partial sums of quantum state amplitudes. Computation of partial sums has important applications, including numerical integration, cumulative probability distributions, and probabilistic modeling. The proposed quantum algorithm uses a custom unitary construction to achieve the desired partial sums with gate complexity and circuit depth of \(O(\log_2 M)\), where \(M\) represents the number of terms in the partial sum. For cases where \(M\) is a power of two, the unitary construction is straightforward; however, for arbitrary \(M\), we develop an efficient quantum algorithm to create the required unitary matrix. Computational examples for evaluation certain partial sums and numerical integration based on our proposed algorithm are provided. We also extend the algorithm to evaluate partial sums of even or odd components and more complex weighted sums over specified intervals.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,量子状態振幅の部分和と特定の重み付き部分和を効率よく計算する量子アルゴリズムを提案する。
部分和の計算には、数値積分、累積確率分布、確率的モデリングなど、重要な応用がある。
提案した量子アルゴリズムは、所望の部分和を所望のゲート複雑性と回路深さ \(O(\log_2 M)\) で達成するために、独自のユニタリ構成を用いる。
2 の力である場合、ユニタリ構成は単純であるが、任意の \(M\) に対して、必要なユニタリ行列を生成するための効率的な量子アルゴリズムを開発する。
本稿では, ある部分和を評価するための計算例と, 提案アルゴリズムに基づく数値積分について述べる。
また、偶数または奇数成分の部分和と、より複雑な重み付け和を所定の間隔で評価するために、アルゴリズムを拡張した。
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