Fugu-MT 論文翻訳(概要): On the hardness of cloning and connections to representation theory

論文の概要: On the hardness of cloning and connections to representation theory

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.11805v1
Date: Mon, 18 Nov 2024 18:19:08 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-11-19 14:26:53.601724
Title: On the hardness of cloning and connections to representation theory
Title（参考訳）: クローンの硬さと表現論への接続について
Authors: Vojtěch Havlíček, Chinmay Nirkhe,
Abstract要約: 隠れた部分空間上の最大絡み合った状態のクローニングアルゴリズムについて推測する。予想と結果は、量子計算と表現論の間の関係から導かれる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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Abstract: The states accepted by a quantum circuit are known as the witnesses for the quantum circuit's satisfiability. The assumption BQP does not equal QMA implies that no efficient algorithm exists for constructing a witness for a quantum circuit from the circuit's classical description. However, a similar complexity-theoretic lower bound on the computational hardness of cloning a witness is not known. In this note, we derive a conjecture about cloning algorithms for maximally entangled states over hidden subspaces which would imply that no efficient algorithm exists for cloning witnesses (assuming BQP does not contain NP). The conjecture and result follow from connections between quantum computation and representation theory; specifically, the relationship between quantum state complexity and the complexity of computing Kronecker coefficients.
Abstract（参考訳）: 量子回路によって受け入れられた状態は、量子回路の満足性の証人として知られている。 BQPがQMAと等しいという仮定は、回路の古典的な記述から量子回路の証人を構築するための効率的なアルゴリズムが存在しないことを意味する。しかし、証人をクローンする際の計算硬度に関する同様の複雑性理論の下限は分かっていない。ここでは、隠れた部分空間上の最大絡み合った状態に対するクローンアルゴリズムに関する予想を導いており、これは(BQPがNPを含まないと仮定すると)証人をクローンする効率的なアルゴリズムが存在しないことを意味する。予想と結果は量子計算と表現理論の間の関係、具体的には量子状態の複雑性とクロネッカー係数の複雑性の関係から導かれる。

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