論文の概要: Sampling and Integration of Logconcave Functions by Algorithmic Diffusion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.13462v1
- Date: Wed, 20 Nov 2024 17:10:24 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-21 16:12:48.772726
- Title: Sampling and Integration of Logconcave Functions by Algorithmic Diffusion
- Title（参考訳）: アルゴリズム拡散によるLogconcave関数のサンプリングと統合
- Authors: Yunbum Kook, Santosh S. Vempala,
- Abstract要約: 任意の対数凹関数のサンプリング,丸化,統合の複雑さについて検討する。
我々の新しいアプローチは、一般的なログコンケーブ関数に対して、20年近くで最初の複雑さの改善を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.655526882770742
- License:
- Abstract: We study the complexity of sampling, rounding, and integrating arbitrary logconcave functions. Our new approach provides the first complexity improvements in nearly two decades for general logconcave functions for all three problems, and matches the best-known complexities for the special case of uniform distributions on convex bodies. For the sampling problem, our output guarantees are significantly stronger than previously known, and lead to a streamlined analysis of statistical estimation based on dependent random samples.
- Abstract（参考訳）: 任意の対数凹関数のサンプリング,丸化,統合の複雑さについて検討する。
我々の新しいアプローチは、3つの問題すべてに対して一般的な対数凹関数に対して約20年で最初の複雑性改善を提供し、凸体上の一様分布の特別な場合において最もよく知られた複雑さと一致する。
サンプリング問題では, 出力保証は従来よりもかなり強く, 従属確率標本に基づく統計的推定の合理化分析が導かれる。
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