論文の概要: Geometric Algebra Planes: Convex Implicit Neural Volumes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.13525v1
• Date: Wed, 20 Nov 2024 18:21:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-21 16:12:00.992533
• Title: Geometric Algebra Planes: Convex Implicit Neural Volumes
• Title（参考訳）: 幾何学的代数平面:凸入射ニューラルボリューム
• Authors: Irmak Sivgin, Sara Fridovich-Keil, Gordon Wetzstein, Mert Pilanci,
• Abstract要約: GA-Planes はスパース低ランク係数と低分解能行列と等価であることを示す。 また,GA-Planeは既存の表現にも適用可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 70.12234371845445
• License:
• Abstract: Volume parameterizations abound in recent literature, from the classic voxel grid to the implicit neural representation and everything in between. While implicit representations have shown impressive capacity and better memory efficiency compared to voxel grids, to date they require training via nonconvex optimization. This nonconvex training process can be slow to converge and sensitive to initialization and hyperparameter choices that affect the final converged result. We introduce a family of models, GA-Planes, that is the first class of implicit neural volume representations that can be trained by convex optimization. GA-Planes models include any combination of features stored in tensor basis elements, followed by a neural feature decoder. They generalize many existing representations and can be adapted for convex, semiconvex, or nonconvex training as needed for different inverse problems. In the 2D setting, we prove that GA-Planes is equivalent to a low-rank plus low-resolution matrix factorization; we show that this approximation outperforms the classic low-rank plus sparse decomposition for fitting a natural image. In 3D, we demonstrate GA-Planes' competitive performance in terms of expressiveness, model size, and optimizability across three volume fitting tasks: radiance field reconstruction, 3D segmentation, and video segmentation.
• Abstract（参考訳）: ボリュームパラメタライゼーションは、古典的なボクセルグリッドから暗黙の神経表現に至るまで、最近の文献に多い。 暗黙的な表現は、ボクセルグリッドよりも優れた容量とメモリ効率を示しているが、これまでは非凸最適化によるトレーニングを必要としていた。 この非凸トレーニングプロセスは収束が遅く、最終収束結果に影響を与える初期化やハイパーパラメータの選択に敏感である。 我々は,凸最適化により学習可能な暗黙的ニューラルボリューム表現の最初のクラスであるGA-Planesというモデル群を紹介する。 GA-Planesモデルには、テンソルベース要素に格納された機能の組合せが含まれ、次にニューラル特徴デコーダが続く。 それらは多くの既存の表現を一般化し、異なる逆問題に必要な凸、半凸、あるいは非凸トレーニングに適応することができる。 2D 設定では,GA-Planes は低ランク+低解像度行列分解と等価であることが証明され,この近似は自然像に収まるための古典的な低ランク+スパース分解よりも優れていることを示す。 3Dでは,3つの音場再構成,3Dセグメンテーション,ビデオセグメンテーションの3つのボリュームフィッティングタスクに対して,表現性,モデルサイズ,最適化性の観点からGA-Planesの競合性能を示す。

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