論文の概要: A Generalized Unified Skew-Normal Process with Neural Bayes Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.17400v2
• Date: Sat, 30 Nov 2024 08:14:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-03 13:36:06.391472
• Title: A Generalized Unified Skew-Normal Process with Neural Bayes Inference
• Title（参考訳）: ニューラルベイズ推論を用いた一般化されたスキューノーマル過程
• Authors: Kesen Wang, Marc G. Genton,
• Abstract要約: 近年、統計学者は非対称性や重尾性といった非ガウス的行動を示す空間データにますます遭遇している。 ガウスモデルの限界に対処するために、様々な歪んだモデルが提案されている。 文学における様々な提案の中で、統一スキュー・ノルマル(SUN)のような統一スキュー分布が注目されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5388334141379898
• License:
• Abstract: In recent decades, statisticians have been increasingly encountering spatial data that exhibit non-Gaussian behaviors such as asymmetry and heavy-tailedness. As a result, the assumptions of symmetry and fixed tail weight in Gaussian processes have become restrictive and may fail to capture the intrinsic properties of the data. To address the limitations of the Gaussian models, a variety of skewed models has been proposed, of which the popularity has grown rapidly. These skewed models introduce parameters that govern skewness and tail weight. Among various proposals in the literature, unified skewed distributions, such as the Unified Skew-Normal (SUN), have received considerable attention. In this work, we revisit a more concise and intepretable re-parameterization of the SUN distribution and apply the distribution to random fields by constructing a generalized unified skew-normal (GSUN) spatial process. We demonstrate that the GSUN is a valid spatial process by showing its vanishing correlation in large distances and provide the corresponding spatial interpolation method. In addition, we develop an inference mechanism for the GSUN process using the concept of neural Bayes estimators with deep graphical attention networks (GATs) and encoder transformer. We show the superiority of our proposed estimator over the conventional CNN-based architectures regarding stability and accuracy by means of a simulation study and application to Pb-contaminated soil data. Furthermore, we show that the GSUN process is different from the conventional Gaussian processes and Tukey g-and-h processes, through the probability integral transform (PIT).
• Abstract（参考訳）: 近年、統計学者は非対称性や重尾性といった非ガウス的行動を示す空間データにますます遭遇している。 その結果、ガウス過程における対称性と固定された尾の重みの仮定は制限的になり、データの本質的な性質を捉えることができない可能性がある。 ガウスモデルの限界に対処するため、様々な歪んだモデルが提案され、その人気は急速に高まっている。 これらの歪んだモデルは、歪みと尾の重みを管理するパラメータを導入します。 文学における様々な提案の中で、統一スキュー・ノルマル(SUN)のような統一スキュー分布が注目されている。 本研究では,SUN分布のより簡潔かつ予測不能な再パラメータ化を再検討し,一般化された統一スキュー正規(GSUN)空間過程を構築することにより,確率場に分布を適用する。 GSUNは、その消滅する相関関係を遠距離で示すことで、有効な空間的過程であることを実証し、対応する空間補間法を提供する。 さらに,深い視覚的注意ネットワーク(GAT)とエンコーダ変換器を用いたニューラルベイズ推定器の概念を用いて,GSUNプロセスの推論機構を開発する。 シミュレーションにより,従来のCNNアーキテクチャよりも安定性と精度が優れていること,およびPb汚染土壌データへの適用について検討した。 さらに、GSUN過程は、確率積分変換(PIT)を通して、従来のガウス過程とTukey g-and-h過程とは異なることを示す。

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