論文の概要: Stabilization of nonlinear systems with unknown delays via delay-adaptive neural operator approximate predictors
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.26443v1
- Date: Tue, 30 Sep 2025 16:00:58 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-01 17:09:04.610454
- Title: Stabilization of nonlinear systems with unknown delays via delay-adaptive neural operator approximate predictors
- Title（参考訳）: 遅延適応型ニューラル演算子近似予測器による非線形システムの安定化
- Authors: Luke Bhan, Miroslav Krstic, Yuanyuan Shi,
- Abstract要約: この研究は、非線形システムの遅延適応制御における近似予測器の最初の厳密な安定性を保証する。
ニューラルネットワークに基づく近似器のフレキシブルなクラスであるニューラル演算子は、任意に小さな近似誤差を達成できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.093618731228799
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This work establishes the first rigorous stability guarantees for approximate predictors in delay-adaptive control of nonlinear systems, addressing a key challenge in practical implementations where exact predictors are unavailable. We analyze two scenarios: (i) when the actuated input is directly measurable, and (ii) when it is estimated online. For the measurable input case, we prove semi-global practical asymptotic stability with an explicit bound proportional to the approximation error $\epsilon$. For the unmeasured input case, we demonstrate local practical asymptotic stability, with the region of attraction explicitly dependent on both the initial delay estimate and the predictor approximation error. To bridge theory and practice, we show that neural operators-a flexible class of neural network-based approximators-can achieve arbitrarily small approximation errors, thus satisfying the conditions of our stability theorems. Numerical experiments on two nonlinear benchmark systems-a biological protein activator/repressor model and a micro-organism growth Chemostat model-validate our theoretical results. In particular, our numerical simulations confirm stability under approximate predictors, highlight the strong generalization capabilities of neural operators, and demonstrate a substantial computational speedup of up to 15x compared to a baseline fixed-point method.
- Abstract（参考訳）: この研究は、非線形システムの遅延適応制御における近似予測器の最初の厳密な安定保証を確立し、正確な予測器が利用できない実用的な実装において重要な課題に対処する。
私たちは2つのシナリオを分析します。
i) 作動入力が直接測定可能で、
(二)オンラインで見積もるとき。
測定可能な入力の場合、近似誤差$\epsilon$に比例した明示的な有界な半グロバル的漸近安定性を証明できる。
未測定の入力の場合,アトラクション領域は初期遅延推定値と予測器近似誤差の両方に依存し,局所的な漸近安定性を示す。
理論と実践を橋渡しするために、ニューラルネットワークベースの近似器の柔軟なクラスであるニューラル演算子が任意に小さな近似誤差を達成できることを示し、安定性定理の条件を満たす。
生物学的タンパク質アクチベーター/リプレッサーモデルと微生物成長モデルであるChemostatモデルの2つの非線形ベンチマークシステムの数値実験により、理論的結果が検証された。
特に、近似予測器の安定性を確認し、ニューラルネットワークの強い一般化能力を強調し、ベースライン固定点法と比較して最大15倍の計算高速化を示す。
関連論文リスト
- Delay compensation of multi-input distinct delay nonlinear systems via neural operators [5.578049844940438]
予測器近似が一様(時間内)誤差境界を満たす場合、半言語的実用安定性が対応することを示す。
このような近似器の場合、必要となる一様誤差はシステム内のアトラクションの所望領域と制御入力数に依存する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-09-21T15:46:46Z) - Delay-adaptive Control of Nonlinear Systems with Approximate Neural Operator Predictors [6.093618731228799]
本稿では,未知かつ任意に長いアクチュエータ遅延を持つ非線形システムにおいて,予測器フィードバックコントローラを実装するための厳密な手法を提案する。
予測器の解析的に難解な性質に対処するため,学習したニューラル演算子マッピングを用いて近似した。
ニューラル演算子の普遍近似定理と遅延の輸送偏微分方程式(PDE)表現に基づく理論的安定性解析を行う。
Lyapunov-Krasovskii関数を通して、予測子の近似誤差と遅延境界に依存する力学系の半言語的実践的収束を証明した。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-08-28T02:30:53Z) - Certified Neural Approximations of Nonlinear Dynamics [51.01318247729693]
安全クリティカルな文脈では、神経近似の使用は、基礎となるシステムとの密接性に公式な境界を必要とする。
本稿では,認証された一階述語モデルに基づく新しい,適応的で並列化可能な検証手法を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-05-21T13:22:20Z) - Neural Operators for Predictor Feedback Control of Nonlinear Delay Systems [3.0248879829045388]
我々は,予測設計を演算子学習問題として再認識し,ニューラル演算子を介して予測子マッピングを学習する。
近似予測器の下では,閉ループ非線形遅延システムの半言語的実用安定性を実現する。
ニューラル演算子モデルを用いた5リンクロボットマニピュレータの制御によるアプローチの実証を行った。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-28T07:30:26Z) - Statistical Inference for Temporal Difference Learning with Linear Function Approximation [62.69448336714418]
The statistics properties of Temporal difference learning with Polyak-Ruppert averaging。
現在の最先端の成果を改善するために,3つの重要なコントリビューションを行います。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-21T15:34:44Z) - Improving Uncertainty Calibration via Prior Augmented Data [56.88185136509654]
ニューラルネットワークは、普遍関数近似器として機能することで、複雑なデータ分布から学習することに成功した。
彼らはしばしば予測に自信過剰であり、不正確で誤った確率的予測に繋がる。
本稿では,モデルが不当に過信である特徴空間の領域を探索し,それらの予測のエントロピーをラベルの以前の分布に対して条件的に高める手法を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-22T07:02:37Z) - Relaxing the Constraints on Predictive Coding Models [62.997667081978825]
予測符号化(英: Predictive coding)は、脳が行う主計算が予測誤差の最小化であるとする皮質機能の影響力のある理論である。
アルゴリズムの標準的な実装は、同じ前方と後方の重み、後方の非線形微分、1-1エラーユニット接続といった、潜在的に神経的に予測できない特徴を含んでいる。
本稿では,これらの特徴はアルゴリズムに不可欠なものではなく,Hebbianの更新ルールを用いてパラメータセットを直接あるいは学習することで,学習性能に悪影響を及ぼすことなく除去可能であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-10-02T15:21:37Z) - Multiplicative noise and heavy tails in stochastic optimization [62.993432503309485]
経験的最適化は現代の機械学習の中心であるが、その成功における役割はまだ不明である。
分散による離散乗法雑音のパラメータによく現れることを示す。
最新のステップサイズやデータを含む重要な要素について、詳細な分析を行い、いずれも最先端のニューラルネットワークモデルで同様の結果を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-11T09:58:01Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。