論文の概要: Delay-adaptive Control of Nonlinear Systems with Approximate Neural Operator Predictors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.20367v1
• Date: Thu, 28 Aug 2025 02:30:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-29 18:12:01.9014
• Title: Delay-adaptive Control of Nonlinear Systems with Approximate Neural Operator Predictors
• Title（参考訳）: 近似型ニューラル演算子予測器を用いた非線形系の遅延適応制御
• Authors: Luke Bhan, Miroslav Krstic, Yuanyuan Shi,
• Abstract要約: 本稿では,未知かつ任意に長いアクチュエータ遅延を持つ非線形システムにおいて,予測器フィードバックコントローラを実装するための厳密な手法を提案する。 予測器の解析的に難解な性質に対処するため,学習したニューラル演算子マッピングを用いて近似した。 ニューラル演算子の普遍近似定理と遅延の輸送偏微分方程式(PDE)表現に基づく理論的安定性解析を行う。 Lyapunov-Krasovskii関数を通して、予測子の近似誤差と遅延境界に依存する力学系の半言語的実践的収束を証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.093618731228799
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work, we propose a rigorous method for implementing predictor feedback controllers in nonlinear systems with unknown and arbitrarily long actuator delays. To address the analytically intractable nature of the predictor, we approximate it using a learned neural operator mapping. This mapping is trained once, offline, and then deployed online, leveraging the fast inference capabilities of neural networks. We provide a theoretical stability analysis based on the universal approximation theorem of neural operators and the transport partial differential equation (PDE) representation of the delay. We then prove, via a Lyapunov-Krasovskii functional, semi-global practical convergence of the dynamical system dependent on the approximation error of the predictor and delay bounds. Finally, we validate our theoretical results using a biological activator/repressor system, demonstrating speedups of 15 times compared to traditional numerical methods.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,未知かつ任意に長いアクチュエータ遅延を持つ非線形システムにおいて,予測器フィードバックコントローラを実装するための厳密な手法を提案する。 予測器の解析的に難解な性質に対処するため,学習したニューラル演算子マッピングを用いて近似した。 このマッピングは、ニューラルネットワークの高速推論機能を活用して、一度、オフラインでトレーニングされ、オンラインにデプロイされる。 ニューラル演算子の普遍近似定理と遅延の輸送偏微分方程式(PDE)表現に基づく理論的安定性解析を行う。 Lyapunov-Krasovskii関数を通して、予測子の近似誤差と遅延境界に依存する力学系の半言語的実践的収束を証明した。 最後に, 生物学的アクチベーター/リプレッサーシステムを用いて, 従来の数値法に比べて15倍の高速化を示した。

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