論文の概要: Gate generation for open quantum systems via a monotonic algorithm with time optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.20028v1
• Date: Fri, 29 Mar 2024 07:43:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-01 16:15:12.249350
• Title: Gate generation for open quantum systems via a monotonic algorithm with time optimization
• Title（参考訳）: 時間最適化を用いた単調アルゴリズムによるオープン量子系のゲート生成
• Authors: Paulo Sergio Pereira da Silva, Pierre Rouchon,
• Abstract要約: オープンシステムのための量子ゲートを生成するための単調な数値アルゴリズムを提案する。 予備的な実装は、このアルゴリズムがキャットキュービットゲートに適していることを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a monotonic numerical algorithm including time optimization for generating quantum gates for open systems. Such systems are assumed to be governed by Lindblad master equations for the density operators on a large Hilbert-space whereas the quantum gates are relative to a sub-space of small dimension. Starting from an initial seed of the control input, this algorithm consists in the repetition of the following two steps producing a new control input: (A) backwards integration of adjoint Lindblad-Master equations (in the Heisenberg-picture) from a set of final conditions encoding the quantum gate to generate; (B) forward integration of Lindblad-Master equations in closed-loop where a Lyapunov based control produced the new control input. The numerical stability is ensured by the stability of both the open-loop adjoint backward system and the forward closed-loop system. A clock-control input can be added to the usual control input. The obtained monotonic algorithm allows then to optimise not only the shape of the control imput, but also the gate time. Preliminary numerical implementations indicate that this algorithm is well suited for cat-qubit gates, where Hilbert-space dimensions (2 for the Z-gate and 4 for the CNOT-gate) are much smaller than the dimension of the physical Hilbert-space involving mainly Fock-states (typically 20 or larger for a single cat-qubit). This monotonic algorithm, based on Lyapunov control techniques, is shown to have a straightforward interpretation in terms of optimal control: its stationary conditions coincides with the first-order optimality conditions for a cost depending linearly on the final values of the quantum states.
• Abstract（参考訳）: オープンシステムのための量子ゲートを生成するための時間最適化を含む単調な数値アルゴリズムを提案する。 このような系は、大きなヒルベルト空間上の密度作用素に対するリンドブラッド・マスター方程式によって支配されるが、量子ゲートは小さな次元の部分空間に相対的である。 制御入力の最初のシードから、このアルゴリズムは次の2つのステップを繰り返して新しい制御入力を生成する: (A) 隣接したリンドブラッド・マスター方程式(ハイゼンベルク・ピクチャ内)を、生成する量子ゲートを符号化する最終条件の集合から後方に積分する; (B) リアプノフに基づく制御が新しい制御入力を生成する閉ループにおけるリンドブラッド・マスター方程式の前方積分。 数値安定性は, 閉ループ後続系と前方閉ループ系の双方の安定性によって確保される。 通常の制御入力にクロック制御入力を追加することができる。 得られた単調アルゴリズムは、制御インプットの形状だけでなく、ゲート時間も最適化することができる。 予備的な数値的な実装により、このアルゴリズムは、ヒルベルト空間次元(2次元はZゲート、4次元はCNOTゲート)が、主にフォック状態(典型的には1つのキャットキュービット)を含む物理ヒルベルト空間の次元よりもはるかに小さいキャットキュービットゲートに適していることが示されている。 定常条件は、量子状態の最終値に線形に依存するコストの1次最適条件と一致する。

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