論文の概要: It's Quick to be Square: Fast Quadratisation for Quantum Toolchains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.19934v2
• Date: Fri, 06 Dec 2024 17:56:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-09 15:53:26.729570
• Title: It's Quick to be Square: Fast Quadratisation for Quantum Toolchains
• Title（参考訳）: 量子ツールチェーンのための高速な四値化
• Authors: Lukas Schmidbauer, Elisabeth Lobe, Ina Schaefer, Wolfgang Mauerer,
• Abstract要約: 我々は、高次表現の特定のクラス、すなわち制約のないバイナリ問題を考える。 我々は、新しい自動変換機構を広く使われている非制約バイナリ最適化問題に考案する。 また、トランスフォーメーションプロセスにおいて、低レベルの詳細がどのような影響要因を抽象化できるかを識別する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.023742533119026
• License:
• Abstract: Many of the envisioned use-cases for quantum computers involve optimisation processes. While there are many algorithmic primitives to perform the required calculations, all eventually lead to quantum gates operating on quantum bits, with an order as determined by the structure of the objective function and the properties of target hardware. When the structure of the problem representation is not aligned with structure and boundary conditions of the executing hardware, various overheads degrading the computation may arise, possibly negating any possible quantum advantage. Therefore, automatic transformations of problem representations play an important role in quantum computing when descriptions (semi-)targeted at humans must be cast into forms that can be executed on quantum computers. Mathematically equivalent formulations are known to result in substantially different non-functional properties depending on hardware, algorithm and detail properties of the problem. Given the current state of noisy intermediate-scale quantum (NISQ) hardware, these effects are considerably more pronounced than in classical computing. Likewise, efficiency of the transformation itself is relevant because possible quantum advantage may easily be eradicated by the overhead of transforming between representations. In this paper, we consider a specific class of higher-level representations, i.e. polynomial unconstrained binary optimisation problems, and devise novel automatic transformation mechanisms into widely used quadratic unconstrained binary optimisation problems that substantially improve efficiency and versatility over the state of the art. We also identify what influence factors of lower-level details can be abstracted away in the transformation process, and which details must be made available to higher-level abstractions.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピュータの想定されたユースケースの多くは最適化プロセスを含んでいる。 必要な計算を行うアルゴリズムプリミティブは数多く存在するが、最終的には量子ビット上で動く量子ゲートにつながり、目的関数の構造とターゲットハードウェアの特性によって決定される。 問題表現の構造が実行ハードウェアの構造と境界条件と一致していない場合、計算を劣化させる様々なオーバーヘッドが発生し、可能な量子優位性を否定する可能性がある。 したがって、人間をターゲットとした記述(セミ-)を量子コンピュータ上で実行可能な形式にキャストする必要がある場合、問題表現の自動変換は量子コンピューティングにおいて重要な役割を果たす。 数学的に等価な定式化は、ハードウェア、アルゴリズム、および問題の詳細な性質によって大きく異なる非機能特性をもたらすことが知られている。 ノイズの多い中間スケール量子(NISQ)ハードウェアの現在の状態を考えると、これらの効果は古典的な計算よりもかなり顕著である。 同様に、変換自体の効率は、表現間の変換のオーバーヘッドによって量子上の利点が容易に排除されるため、関係している。 本稿では,多項式非制約二項最適化問題(多項式非制約二項最適化問題)という,高階表現の特定のクラスを考察し,新しい自動変換機構を広く用いられている2次非制約二項最適化問題に展開し,現状よりも効率と汎用性を大幅に向上させる。 また、トランスフォーメーションプロセスにおいて、低レベルの詳細の影響要因を抽象化し、どの詳細を高レベルの抽象化で利用できなければならないかを特定する。

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