論文の概要: Scaling of Stochastic Normalizing Flows in $\mathrm{SU}(3)$ lattice gauge theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.00200v1
• Date: Fri, 29 Nov 2024 19:01:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-04 15:48:20.298091
• Title: Scaling of Stochastic Normalizing Flows in $\mathrm{SU}(3)$ lattice gauge theory
• Title（参考訳）: $\mathrm{SU}(3)$格子ゲージ理論における確率正規化流れのスケーリング
• Authors: Andrea Bulgarelli, Elia Cellini, Alessandro Nada,
• Abstract要約: 非平衡マルコフ連鎖モンテカルロシミュレーションは、ターゲット確率分布からのサンプルに対するジャージンスキーの等式に基づくよく理解されたフレームワークを提供する。 平衡外進化はフローベースアプローチの同じ枠組みを共有しており、自然に正規化フロー(SNF)と呼ばれる新しいアーキテクチャに結合することができる。 4次元における$mathrmSU(3)$の格子ゲージ理論に対するSNFの最初の実装は、非平衡モンテカルロ更新の間にゲージ同変層を導入することで定義される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 44.99833362998488
• License:
• Abstract: Non-equilibrium Markov Chain Monte Carlo (NE-MCMC) simulations provide a well-understood framework based on Jarzynski's equality to sample from a target probability distribution. By driving a base probability distribution out of equilibrium, observables are computed without the need to thermalize. If the base distribution is characterized by mild autocorrelations, this approach provides a way to mitigate critical slowing down. Out-of-equilibrium evolutions share the same framework of flow-based approaches and they can be naturally combined into a novel architecture called Stochastic Normalizing Flows (SNFs). In this work we present the first implementation of SNFs for $\mathrm{SU}(3)$ lattice gauge theory in 4 dimensions, defined by introducing gauge-equivariant layers between out-of-equilibrium Monte Carlo updates. The core of our analysis is focused on the promising scaling properties of this architecture with the degrees of freedom of the system, which are directly inherited from NE-MCMC. Finally, we discuss how systematic improvements of this approach can realistically lead to a general and yet efficient sampling strategy at fine lattice spacings for observables affected by long autocorrelation times.
• Abstract（参考訳）: 非平衡マルコフ・チェイン・モンテカルロ(NE-MCMC)シミュレーションは、ターゲット確率分布からのサンプルに対するジャージンスキーの等式に基づくよく理解されたフレームワークを提供する。 平衡から基底確率分布を駆動することにより、可観測物は熱化することなく計算される。 基底分布が穏やかな自己相関によって特徴づけられる場合、このアプローチは臨界減速を緩和する方法を提供する。 平衡外進化はフローベースのアプローチの同じ枠組みを共有しており、自然にStochastic Normalizing Flows (SNFs)と呼ばれる新しいアーキテクチャに結合することができる。 本研究は,非平衡モンテカルロ更新の間にゲージ同変層を導入することによって定義される,4次元の格子ゲージ理論に対するSNFの最初の実装を示す。 我々の分析の核は、NE-MCMCから直接受け継がれるシステムの自由度で、このアーキテクチャの有望なスケーリング特性に焦点を当てている。 最後に, この手法の体系的改善が, 長期自己相関時間の影響を受けうる観測対象の微細格子間隔において, 汎用的かつ効率的なサンプリング戦略にどのように寄与するかを論じる。

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