論文の概要: Randomness-free Detection of Non-projective Measurements: Qubits & beyond
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.00213v1
- Date: Fri, 29 Nov 2024 19:22:37 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-04 15:44:09.648976
- Title: Randomness-free Detection of Non-projective Measurements: Qubits & beyond
- Title（参考訳）: 非射影測定のランダムな検出--Qubitsとそれを超える
- Authors: Sumit Rout, Some Sankar Bhattacharya, Paweł Horodecki,
- Abstract要約: 非射影測定は、いくつかの情報処理プロトコルにおいて資源に富んでいる。
任意の偏極雑音下では、立方体非射影測定が頑健であることを示す。
非射影測度の概念を一般確率論に拡張する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: Non-projective measurements are resourceful in several information-processing protocols. In this work, we propose an operational task involving space-like separated parties to detect measurements that are neither projective nor a classical post-processing of data obtained from a projective measurement. In the case of qubits, we consider a bipartite scenario and different sets of target correlations. While some correlations in each of these sets can be obtained by performing non-projective measurements on some shared two-qubit state it is impossible to simulate correlation in any of them using projective simulable measurements on bipartite qubit states or equivalently one bit of shared randomness. While considering certain sets of target correlations we show that the detection of qubit non-projective measurement is robust under arbitrary depolarising noise (except in the limiting case). For qutrits, while considering a similar task we show that some correlations obtained from local non-projective measurements are impossible to be obtained while performing the same qutrit projective simulable measurements by both parties. We provide numerical evidence of its robustness under arbitrary depolarising noise. For a more generic consideration (bipartite and tripartite scenario), we provide numerical evidence for a projective-simulable bound on the reward function for our task. We also show a violation of this bound by using qutrit POVMs. From a foundational perspective, we extend the notion of non-projective measurements to general probabilistic theories (GPTs) and use a randomness-free test to demonstrate that a class of GPTs, called square-bits or box-world are unphysical.
- Abstract（参考訳）: 非射影測定は、いくつかの情報処理プロトコルにおいて資源に富んでいる。
そこで本研究では,空間的に分離されたパーティを介し,射影的でない測度や,射影的測度から得られるデータの古典的後処理を検知する操作タスクを提案する。
量子ビットの場合、二部構成のシナリオと異なる対象相関集合を考える。
それぞれの集合におけるいくつかの相関は、ある共有2ビット状態における非射影的測定を行うことによって得られるが、それらのいずれにおいても、二部量子状態における射影的シミュレータブルな測定または等価に1ビットの共有ランダムネスを用いて相関をシミュレートすることは不可能である。
対象相関の特定のセットを考慮すると、立方体非射影測定の検出は任意の偏極雑音の下で頑健である(制限の場合を除いて)。
立方体の場合、類似のタスクを考慮すると、局所的非射影測定から得られる相関関係は、双方で同じ立方体投影可能測定を行いながら得ることができないことを示す。
任意の偏極雑音下でのロバスト性に関する数値的証拠を提供する。
より総合的な考察(二部構成と三部構成のシナリオ)のために、我々のタスクに対する報酬関数の射影的シミュレート可能な境界の数値的証拠を提供する。
また、qutrit POVMを使用することで、この境界に違反することを示す。
基礎的な観点からは、非射影測度の概念を一般確率論(GPT)に拡張し、ランダム性のないテストを用いて、平方ビットやボックスワールドと呼ばれるGPTのクラスが非物理的であることを実証する。
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