論文の概要: Randomness-free Detection of Non-projective Measurements: Qubits & beyond
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.00213v2
- Date: Mon, 31 Mar 2025 14:10:02 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-01 14:28:57.510917
- Title: Randomness-free Detection of Non-projective Measurements: Qubits & beyond
- Title（参考訳）: 非射影測定のランダムな検出--Qubitsとそれを超える
- Authors: Sumit Rout, Some Sankar Bhattacharya, Paweł Horodecki,
- Abstract要約: 非射影測定は様々な情報処理プロトコルにおいて重要な役割を果たす。
本稿では,プロジェクティブでも古典的ポストプロセッシングでもない計測値を特定するための運用タスクを提案する。
任意の偏極雑音の下では、立方体非射影測定が頑健であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: Non-projective measurements play a crucial role in various information-processing protocols. In this work, we propose an operational task to identify measurements that are neither projective nor classical post-processing of data obtained from projective measurements. Our setup involves space-like separated parties with access to a shared state with bounded local dimensions. Specifically, in the case of qubits, we focus on a bipartite scenario with different sets of target correlations. While some of these correlations can be obtained through non-projective measurements on a shared two-qubit state, it is impossible to generate these correlations using {\it projective simulable} measurements on bipartite qubit states, or equivalently, by using one bit of shared randomness and local post-processing. For certain target correlations, we show that detecting qubit non-projective measurements is robust under {\it arbitrary} depolarising noise, except in the limiting case. We extend this task for qutrits and demonstrate that some correlations achievable via local non-projective measurements cannot be reproduced by both parties performing the same qutrit {\it projective simulable} measurements on their pre-shared state. We provide numerical evidence for the robustness of this scheme under {\it arbitrary} depolarising noise. For a more generic consideration (bipartite and tripartite scenario), we provide numerical evidence for a projective-simulable bound on the reward function for our task. We also show a violation of this bound by using qutrit POVMs. From a foundational perspective, we extend the notion of non-projective measurements to general probabilistic theories (GPTs) and use a randomness-free test to demonstrate that a class of GPTs, called {\it square-bits or box-world} are unphysical.
- Abstract（参考訳）: 非射影測定は様々な情報処理プロトコルにおいて重要な役割を果たす。
本研究では,投影計測から得られたデータの,投影的・古典的な後処理ではない計測を識別する操作的タスクを提案する。
我々のセットアップは、局所次元が有界な共有状態にアクセス可能な空間的な分離されたパーティを含む。
具体的には、量子ビットの場合、ターゲット相関の異なる二部構成のシナリオに焦点をあてる。
これらの相関関係のいくつかは共有2量子状態の非射影的測定によって得ることができるが、この相関関係は二部分量子状態の {\it Projective simulable} 測定を用いて生成することは不可能である。
特定の目標相関について、限定の場合を除き、立方体非射影測定は、偏極雑音下では頑健であることを示す。
我々は、この課題を拡張し、局所的な非射影測定によって達成できるいくつかの相関関係が、両者が事前共有状態において同じQutrit {\it Projective simulable}測定を行うことによって再現できないことを示す。
偏極雑音下でのこのスキームのロバスト性に関する数値的証拠を提供する。
より総合的な考察(二部構成と三部構成のシナリオ)のために、我々のタスクに対する報酬関数の射影的シミュレート可能な境界の数値的証拠を提供する。
また、qutrit POVMを使用することで、この境界に違反することを示す。
基礎的な観点からは、非射影的測度の概念を一般確率論(GPT)に拡張し、ランダムな無作為テストを用いて、 GPT のクラスである {\it square-bits や box-world が非物理的であることを示す。
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