論文の概要: A novel algorithm for the decomposition of non-stationary multidimensional and multivariate signals

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.00553v1
• Date: Sat, 30 Nov 2024 18:40:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-04 15:42:59.326429
• Title: A novel algorithm for the decomposition of non-stationary multidimensional and multivariate signals
• Title（参考訳）: 非定常多次元・多変量信号の分解のための新しいアルゴリズム
• Authors: Roberto Cavassi, Antonio Cicone, Enza Pellegrino, Haomin Zhou,
• Abstract要約: 経験的モード分解(EMD)法とその変種(Iterative Filtering (IF) など)は効果的な非線形手法として出現している。 高速反復フィルタリング (FIF) アルゴリズムが開発され,高次元データを扱うために多次元FIF (MvFIF) や多次元FIF (FIF2) などの拡張が提案されている。 MdMvFIFは、空間と時間の両方で異なる複雑な信号から固有のモード関数(IMF)を抽出し、以前の方法に見られる制限を克服することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.4342107931214265
• License:
• Abstract: The decomposition of a signal is a fundamental tool in many fields of research, including signal processing, geophysics, astrophysics, engineering, medicine, and many more. By breaking down complex signals into simpler oscillatory components we can enhance the understanding and processing of the data, unveiling hidden information contained in them. Traditional methods, such as Fourier analysis and wavelet transforms, which are effective in handling mono-dimensional stationary signals struggle with non-stationary data sets and they require, this is the case of the wavelet, the selection of predefined basis functions. In contrast, the Empirical Mode Decomposition (EMD) method and its variants, such as Iterative Filtering (IF), have emerged as effective nonlinear approaches, adapting to signals without any need for a priori assumptions. To accelerate these methods, the Fast Iterative Filtering (FIF) algorithm was developed, and further extensions, such as Multivariate FIF (MvFIF) and Multidimensional FIF (FIF2), have been proposed to handle higher-dimensional data. In this work, we introduce the Multidimensional and Multivariate Fast Iterative Filtering (MdMvFIF) technique, an innovative method that extends FIF to handle data that vary simultaneously in space and time. This new algorithm is capable of extracting Intrinsic Mode Functions (IMFs) from complex signals that vary in both space and time, overcoming limitations found in prior methods. The potentiality of the proposed method is demonstrated through applications to artificial and real-life signals, highlighting its versatility and effectiveness in decomposing multidimensional and multivariate nonstationary signals. The MdMvFIF method offers a powerful tool for advanced signal analysis across many scientific and engineering disciplines.
• Abstract（参考訳）: 信号の分解は、信号処理、地球物理学、天体物理学、工学、医学など、多くの研究分野における基本的な道具である。 複雑な信号を単純な振動成分に分解することで、データの理解と処理を強化し、その中に隠された情報を公開することができます。 フーリエ解析(英語版)やウェーブレット変換(英語版)のような伝統的な手法は、一次元定常信号の非定常データセットとの競合に有効であり、ウェーブレットの場合、予め定義された基底関数の選択を必要とする。 対照的に、経験モード分解(EMD)法とその変種であるイテレーティブフィルタリング(IF)は、事前仮定を必要とせずに信号に適応する効果的な非線形アプローチとして現れている。 これらの手法を高速化するために、高速反復フィルタリング(FIF)アルゴリズムが開発され、高次元データを扱うために、Multivariate FIF(MvFIF)やMultidimensional FIF(FIF2)などの拡張が提案されている。 本研究では,空間と時間で同時に変化するデータを扱うためにFIFを拡張する革新的な手法であるMdMvFIF(Multidimensional and Multivariate Fast Iterative Filtering)技術を紹介する。 このアルゴリズムは、空間と時間の両方で異なる複雑な信号から固有のモード関数(IMF)を抽出し、以前の手法で見られる制限を克服することができる。 提案手法の有効性は,多次元および多変量非定常信号の分解において,その汎用性と有効性を明らかにすることによって実証される。 MdMvFIF法は、多くの科学・工学分野にわたる高度な信号解析のための強力なツールを提供する。

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