論文の概要: Operator learning regularization for macroscopic permeability prediction in dual-scale flow problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.00579v1
• Date: Sat, 30 Nov 2024 20:37:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-04 15:40:39.353292
• Title: Operator learning regularization for macroscopic permeability prediction in dual-scale flow problem
• Title（参考訳）: 双対流問題におけるマクロ透水率予測のための演算子学習規則化
• Authors: Christina Runkel, Sinan Xiao, Nicolas Boullé, Yang Chen,
• Abstract要約: 液体複合成形は、そのコスト効率のために繊維強化複合材料の重要な製造技術である。 このプロセスの最適化には、織物の主な特徴である透水性の理解が欠如しているため、課題がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.595941597306608
• License:
• Abstract: Liquid composites moulding is an important manufacturing technology for fibre reinforced composites, due to its cost-effectiveness. Challenges lie in the optimisation of the process due to the lack of understanding of key characteristic of textile fabrics - permeability. The problem of computing the permeability coefficient can be modelled as the well-known Stokes-Brinkman equation, which introduces a heterogeneous parameter $\beta$ distinguishing macropore regions and fibre-bundle regions. In the present work, we train a Fourier neural operator to learn the nonlinear map from the heterogeneous coefficient $\beta$ to the velocity field $u$, and recover the corresponding macroscopic permeability $K$. This is a challenging inverse problem since both the input and output fields span several order of magnitudes, we introduce different regularization techniques for the loss function and perform a quantitative comparison between them.
• Abstract（参考訳）: 液体複合成形は、そのコスト効率のために繊維強化複合材料の重要な製造技術である。 このプロセスの最適化には、織物の主な特徴である透水性の理解が欠如しているため、課題がある。 透水係数の計算問題は、よく知られたストークス・ブリンクマン方程式としてモデル化することができ、マクロ細孔領域とファイバーバンドル領域を区別する異種パラメータ$\beta$を導入している。 本研究では、フーリエニューラル作用素を用いて、不均一係数$\beta$から速度場$u$への非線形写像を学習し、対応するマクロ透過性$K$を復元する。 これは、入力フィールドと出力フィールドの両方が数桁のスケールにまたがるため、難解な逆問題であり、損失関数に対して異なる正規化手法を導入し、それらの比較を定量的に行う。

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