論文の概要: Higher order tensor factorizations for block encoding vibrational and vibronic Hamiltonians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.08065v1
• Date: Thu, 10 Apr 2025 18:43:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-14 14:18:34.907978
• Title: Higher order tensor factorizations for block encoding vibrational and vibronic Hamiltonians
• Title（参考訳）: 振動および振動ハミルトニアンのブロック符号化のための高次テンソル分解
• Authors: Hirsh Kamakari, Emil Zak,
• Abstract要約: 位相推定アルゴリズムと量子化によるフォールトトレラント量子シミュレーションは、ハミルトンの1ノルムに比例してスケールするTゲート数を持つ。 量子位相推定のTゲート数を削減するためにテンソル分解法を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Fault tolerant quantum simulation via the phase estimation algorithm and qubitization has a T-gate count that scales proportionally to the 1-norm of the Hamiltonian, the cost of block encoding the Hamiltonian, and inversely proportionally to the desired accuracy. Tensor factorization methods have been successfully used to reduce T-gate counts in the ground state electronic structure problem. Here we introduce the use of tensor factorization methods to reduce the T-gate count of quantum phase estimation. In particular, we show how Canonical Polyadic and Tucker decompositions of the tensors representing the vibrational and vibronic Hamiltonians can be utilized to rewrite the Hamiltonian in terms of linear combination of bosonic position operators representing nuclear vibrations. We demonstrate the use of these factorization methods on the water and monodeutered methane molecules.
• Abstract（参考訳）: 位相推定アルゴリズムと量子化によるフォールトトレラント量子シミュレーションは、ハミルトニアンの1ノルムに比例してスケールするTゲート数を持ち、ハミルトニアンを符号化するブロックのコストは、所望の精度に逆比例する。 基底状態電子構造問題におけるTゲート数を削減するために, テンソル因子化法が成功している。 本稿では,量子位相推定のTゲート数を削減するためにテンソル分解法を提案する。 特に、振動および振動ハミルトニアンを表すテンソルのカノニカルポリアディクスおよびタッカー分解を用いて、核振動を表すボソニカル位置演算子の線形結合の観点からハミルトニアンを書き換える方法を示す。 水および単重水素分子へのこれらの分解法の適用を実証する。

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