論文の概要: Matchgate circuits deeply thermalize

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.01884v1
• Date: Mon, 02 Dec 2024 19:00:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-04 15:40:42.048554
• Title: Matchgate circuits deeply thermalize
• Title（参考訳）: マッチゲート回路の深い熱化
• Authors: Mircea Bejan, Benjamin Béri, Max McGinley,
• Abstract要約: 本研究では,ランダム整合量子回路の出力を投影的に計測することで生成した状態のアンサンブルについて検討する。 大きなシステムサイズに対しては、ガウスのフェルミオン状態の多様体上で一様である普遍アンサンブルに収束する。 量子情報の拡散によって設定された時間スケール$t sim L2$の後に局所整合回路が深く熱化することを数値的に見出した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We study the ensemble of states generated by performing projective measurements on the output of a random matchgate (or free-fermionic) quantum circuit. We rigorously show that this `projected ensemble' exhibits deep thermalization: For large system sizes, it converges towards a universal ensemble that is uniform over the manifold of Gaussian fermionic states. As well as proving moment-wise convergence of these ensembles, we demonstrate that the full distribution of any physical observable in the projected ensemble is close to its universal form in Wasserstein-1 distance, which we argue is an appropriate and efficiently computable measure of convergence when studying deep thermalization. Using this metric, we also numerically find that local matchgate circuits deeply thermalize after a timescale $t \sim L^2$ set by the diffusive spreading of quantum information. Our work opens up new avenues to experimentally accessible protocols to probe the emergence of quantum statistical mechanics and benchmark quantum simulators.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,ランダムなマッチゲート(あるいはフリーフェミオン)量子回路の出力を投影的に測定することで生成した状態のアンサンブルについて検討する。 我々は、この「射影アンサンブル」が深い熱化を示すことを厳密に示している: 大きなシステムサイズに対して、ガウスフェルミオン状態の多様体上一様である普遍アンサンブルへ収束する。 これらのアンサンブルのモーメントワイズ収束の証明と同様に、射影されたアンサンブル内の任意の物理的可観測物の完全な分布は、ワッサーシュタイン-1距離の普遍的な形式に近いことが示される。 また, 局所整合回路は, 量子情報の拡散によって設定された時間スケール$t \sim L^2$の後に, より熱的になることがわかった。 我々の研究は、量子統計力学とベンチマーク量子シミュレータの出現を調査するために、実験的にアクセス可能なプロトコルへの新たな道を開く。

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