論文の概要: Field theory approach to eigenstate thermalization in random quantum circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.06480v1
• Date: Wed, 12 Oct 2022 18:00:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-22 19:23:56.648447
• Title: Field theory approach to eigenstate thermalization in random quantum circuits
• Title（参考訳）: ランダム量子回路における固有状態熱化に対する場理論のアプローチ
• Authors: Yunxiang Liao and Victor Galitski
• Abstract要約: 我々は、Floquet演算子の固有関数の統計を量子回路の大規模なファミリに対して探索するために、場の理論的手法を用いる。 準エネルギー固有状態の相関関数を計算し、ランダムな行列一様アンサンブル統計を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We use field-theoretic methods to explore the statistics of eigenfunctions of the Floquet operator for a large family of Floquet random quantum circuits. The correlation function of the quasienergy eigenstates is calculated and shown to exhibit random matrix circular unitary ensemble statistics, which is consistent with the analogue of Berry's conjecture for quantum circuits. This quantity determines all key metrics of quantum chaos, such as the spectral form factor and thermalizing time-dependence of the expectation value of an arbitrary observable. It also allows us to explicitly show that the matrix elements of local operators satisfy the eigenstate thermalization hypothesis (ETH); i.e., the variance of the off-diagonal matrix elements of such operators is exponentially small in the system size. These results represent a proof of ETH for the family of Floquet random quantum circuits at a physical level of rigor. An outstanding open question for this and most of other sigma-model calculations is a mathematically rigorous proof of the validity of the saddle-point approximation in the large-N limit.
• Abstract（参考訳）: フロッケ作用素の固有関数の統計をフロッケランダム量子回路の大きな族に対して探究するために場理論的手法を用いる。 準エネルギー固有状態の相関関数を計算し、Berryの量子回路に対する予想と一致するランダムな行列の1次アンサンブル統計を示すことを示した。 この量は、スペクトル形成係数や任意の観測可能な期待値の温度依存性など、量子カオスのすべての重要な指標を決定する。 また、局所作用素の行列要素が固有状態熱化仮説(ETH)を満たすこと、すなわち、そのような作用素の対角行列要素の分散がシステムサイズにおいて指数関数的に小さいことを明示的に示すこともできる。 これらの結果は、物理的に厳密なレベルのフロッケランダム量子回路の族に対するethの証明を表している。 これと他のシグマ模型の計算のほとんどに対する顕著な疑問は、大きな n 個の極限における鞍点近似の妥当性の数学的に厳密な証明である。

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