論文の概要: A Scalable Quantum Neural Network for Approximate SRBB-Based Unitary Synthesis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.03083v1
• Date: Wed, 04 Dec 2024 07:21:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-05 15:09:04.753847
• Title: A Scalable Quantum Neural Network for Approximate SRBB-Based Unitary Synthesis
• Title（参考訳）: SRBBに基づく一元合成のためのスケーラブル量子ニューラルネットワーク
• Authors: Giacomo Belli, Marco Mordacci, Michele Amoretti,
• Abstract要約: この研究は、SRBB(Standard Recursive Block Basis)によるユニタリ進化を近似するためのスケーラブルな量子ニューラルネットワークを導入している。 CNOTの数を減少させるアルゴリズムが提案され、単一の近似層を必要とする新しい実装可能なスケーリングスキームが導出される。 近似の有効性は、2つの勾配法と異なるメトリクスで測定される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3108652488669736
• License:
• Abstract: In this work, scalable quantum neural networks are introduced to approximate unitary evolutions through the Standard Recursive Block Basis (SRBB) and, subsequently, redesigned with a reduced number of CNOTs. This algebraic approach to the problem of unitary synthesis exploits Lie algebras and their topological features to obtain scalable parameterizations of unitary operators. First, the recursive algorithm that builds the SRBB is presented, framed in the original scalability scheme already known to the literature only from a theoretical point of view. Unexpectedly, 2-qubit systems emerge as a special case outside this scheme. Furthermore, an algorithm to reduce the number of CNOTs is proposed, thus deriving a new implementable scaling scheme that requires one single layer of approximation. From the mathematical algorithm, the scalable CNOT-reduced quantum neural network is implemented and its performance is assessed with a variety of different unitary matrices, both sparse and dense, up to 6 qubits via the PennyLane library. The effectiveness of the approximation is measured with different metrics in relation to two optimizers: a gradient-based method and the Nelder-Mead method. The approximate SRBB-based synthesis algorithm with CNOT-reduction is also tested on real hardware and compared with other valid approximation and decomposition methods available in the literature.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、SRBB(Standard Recursive Block Basis)を通じて、拡張性のある量子ニューラルネットワークを導入し、CNOTの数を削減して再設計する。 ユニタリ合成問題に対するこの代数的アプローチは、リー代数とその位相的特徴を利用してユニタリ作用素のスケーラブルなパラメータ化を得る。 第一に、SRBBを構築する再帰的アルゴリズムが提示され、理論的な観点からのみ文献で既に知られている拡張性スキームが組み込まれている。 予期せぬことに、このスキーム以外の特別なケースとして2量子系が出現する。 さらに、CNOTの数を減らし、単一の近似層を必要とする新しい実装可能なスケーリングスキームを導出するアルゴリズムを提案する。 数学的アルゴリズムから、スケーラブルなCNOT還元量子ニューラルネットワークを実装し、その性能をペニーレーンライブラリを介して最大6キュービットまでのスパースかつ密度の異なる様々なユニタリ行列で評価する。 近似の有効性は、勾配法とNelder-Mead法という2つの最適化手法に関連して異なる測定値で測定される。 CNOT還元による近似SRBBベースの合成アルゴリズムは、実ハードウェア上でもテストされ、文献で利用可能な他の有効な近似法や分解法と比較される。

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