論文の概要: Double-bracket quantum algorithms for quantum imaginary-time evolution
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.04554v1
- Date: Thu, 05 Dec 2024 19:00:09 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-09 22:41:40.901269
- Title: Double-bracket quantum algorithms for quantum imaginary-time evolution
- Title（参考訳）: 量子想像時間進化のためのダブルブラケット量子アルゴリズム
- Authors: Marek Gluza, Jeongrak Son, Bi Hong Tiang, Yudai Suzuki, Zoë Holmes, Nelly H. Y. Ng,
- Abstract要約: 我々は,2重ブラケット量子イマジナリー・タイム・エボリューション(DB-QITE)アルゴリズムが,仮想時間進化の冷却保証を継承していることを証明する。
DB-QITEは浅い回路を用いて基底状態の近似を体系的に改善する手段を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Efficiently preparing approximate ground-states of large, strongly correlated systems on quantum hardware is challenging and yet nature is innately adept at this. This has motivated the study of thermodynamically inspired approaches to ground-state preparation that aim to replicate cooling processes via imaginary-time evolution. However, synthesizing quantum circuits that efficiently implement imaginary-time evolution is itself difficult, with prior proposals generally adopting heuristic variational approaches or using deep block encodings. Here, we use the insight that quantum imaginary-time evolution is a solution of Brockett's double-bracket flow and synthesize circuits that implement double-bracket flows coherently on the quantum computer. We prove that our Double-Bracket Quantum Imaginary-Time Evolution (DB-QITE) algorithm inherits the cooling guarantees of imaginary-time evolution. Concretely, each step is guaranteed to i) decrease the energy of an initial approximate ground-state by an amount proportion to the energy fluctuations of the initial state and ii) increase the fidelity with the ground-state. Thus DB-QITE provides a means to systematically improve the approximation of a ground-state using shallow circuits.
- Abstract（参考訳）: 量子ハードウェア上での大規模で強い相関を持つシステムの近似基底状態の効率的な作成は困難であり、しかしながら、自然は本質的にこれに適応している。
このことは、想像上の時間進化を通じて冷却過程を再現することを目的とした地中準備への熱力学的にインスピレーションを受けたアプローチの研究の動機となった。
しかし、想像時間進化を効率的に実装する量子回路の合成はそれ自体が困難であり、従来の提案ではヒューリスティックな変分法やディープブロック符号化が一般的であった。
ここでは、量子想像時間進化は、ブロケットの二重ブラケットフローの解であり、二重ブラケットフローを実装する回路を量子コンピュータ上でコヒーレントに実装する。
我々は,2重ブラケット量子イマジナリー・タイム・エボリューション(DB-QITE)アルゴリズムが,仮想時間進化の冷却保証を継承していることを証明する。
具体的には、各ステップが保証される。
一 初期基底状態のエネルギーを初期状態のエネルギー変動に比例する量で減少させ、
二 地平への忠実度を高めること。
そのため、DB-QITEは浅い回路を用いて基底状態の近似を体系的に改善する手段を提供する。
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