論文の概要: Local fermion-to-qudit mappings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.05616v2
• Date: Sat, 14 Dec 2024 12:09:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-17 13:48:52.690973
• Title: Local fermion-to-qudit mappings
• Title（参考訳）: 局所フェルミオン-クォーディット写像
• Authors: Rodolfo Carobene, Stefano Barison, Andrea Giachero, Jannes Nys,
• Abstract要約: 我々は、フェルミオン格子系をシミュレートするための局所フェルミオン-クォーディットマッピングの集合を提案する。 これらのマッピングは、2量子ゲートの観点でより効率的な量子シミュレーションを可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: In this paper, we present a new set of local fermion-to-qudit mappings for simulating fermionic lattice systems. We focus on the use of multi-level qudits, specifically ququarts. Traditional mappings, such as the Jordan-Wigner transformation (JWT), while useful, often result in non-local operators that scale unfavorably with system size. To address these challenges, we introduce mappings that efficiently localize fermionic operators on qudits, reducing the non-locality and operator weights associated with JWT. We propose one mapping for spinless fermions and two mappings for spinful fermions, comparing their performance in terms of qudit-weight, circuit depth, and gate complexity. By leveraging the extended local Hilbert space of qudits, we show that these mappings enable more efficient quantum simulations in terms of two-qudit gates, reducing hardware requirements without increasing computational complexity. We validate our approach by simulating prototypical models such as the spinless t-V model and the Fermi-Hubbard model in two dimensions, using Trotterized time evolution. Our results highlight the potential of qudit-based quantum simulations in achieving scalability and efficiency for fermionic systems on near-term quantum devices.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,フェルミオン格子系をシミュレートするための局所フェルミオン-クォーディットマッピングについて述べる。 マルチレベルキューディット、特にキューディットの使用に焦点を当てる。 ヨルダン・ウィグナー変換(JWT)のような伝統的な写像は有用であるが、しばしばシステムサイズと好ましくないスケールの非局所作用素をもたらす。 これらの課題に対処するために、我々は、クォーディット上のフェルミオン作用素を効率的に局所化するマッピングを導入し、JWTに関連する非局所性と作用素の重みを減らした。 スピンレスフェルミオンに対する1つの写像と2つの写像をスピンフルフェルミオンに対して提案する。 四重項の局所ヒルベルト空間を拡張することにより、これらの写像は二重項ゲートの観点からより効率的な量子シミュレーションを可能にし、計算複雑性を増大させることなくハードウェア要件を低減できることを示す。 本研究では,スピンレスt-VモデルやFermi-Hubbardモデルなどの原型モデルを2次元でシミュレーションし,時間発展のトロッター化を用いて検証する。 本研究は,短期量子デバイス上でのフェルミオンシステムのスケーラビリティと効率性を実現するための量子シミュレーションの可能性を明らかにするものである。

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