論文の概要: Closed dynamical recursion equations for correlation functions and the application on the construction of Liouvillian spectrum in Lindbladian systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.11128v1
• Date: Sun, 15 Dec 2024 09:22:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-17 13:56:22.587706
• Title: Closed dynamical recursion equations for correlation functions and the application on the construction of Liouvillian spectrum in Lindbladian systems
• Title（参考訳）: 相関関数に対する閉じた動的再帰方程式とリンドブラディアン系におけるリウビリアンスペクトルの構成への応用
• Authors: Xueliang Wang, Shu Chen,
• Abstract要約: 開量子系の完全な特徴づけは、典型的にはリウヴィリアスペクトルと相関関数の知識を必要とする。 二次イオビリア超作用素に付随するすべての偶数次相関関数に対して、閉形式の動的再帰方程式を導出する。 また、二次相関関数の閉包に必要な条件を定式化して、四進イオビリアン超作用素についても検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.777808678137965
• License:
• Abstract: For an open quantum system described by the Lindblad equation, full characterization of its dynamics typically needs the knowledge of the Liouvillian spectrum and correlation functions. Solving the Liouvillian spectrum and correlation functions are usually formidable tasks, and most previous studies are constrained to simple models and lower-order correlations. In this work, we derive a closed form of dynamical recursion equations for all even-order correlation functions associated with the quadratic Liouvillian superoperator, thus extending the Wick's theorem and enabling the reconstruction of the corresponding Liouvillian spectrum. Furthermore, we study the quartic Liouvillian superoperator, establishing the necessary and sufficient conditions for the closure of second-order correlation functions. Building on this, the dynamical expressions for even-order correlation functions under quadratic dissipation are derived, culminating in a method for constructing the Liouvillian spectrum in this extended framework.
• Abstract（参考訳）: リンドブラッド方程式によって記述される開量子系の場合、その力学の完全な特徴づけは、典型的にはリウヴィリアスペクトルと相関関数の知識を必要とする。 リウヴィリアスペクトルと相関関数の解法は、通常、恐ろしい作業であり、以前の研究は単純なモデルと低階相関に制約される。 本研究では、二次リウヴィリア超作用素に付随するすべての偶数階相関関数に対して、閉形式の動的再帰方程式を導出し、ウィックの定理を拡張し、対応するリウヴィリアスペクトルの再構成を可能にする。 さらに,2階相関関数の閉包に必要な条件を定式化して,定式化Liouvillian Superoperatorについて検討する。 これに基づいて、2次散逸の下での偶数次相関関数の動的表現が導出され、この拡張フレームワークにおいて、リウヴィリアスペクトルを構成する方法が決定される。

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